约瑟夫环形链表问题求解

问题介绍

这里直接摘抄百度百科的问题介绍

约瑟夫问题是个有名的问题：N个人围成一圈，从第一个开始报数，第M个将被杀掉，最后剩下一个，其余人都将被杀掉。例如N=6，M=5，被杀掉的顺序是：5，4，6，2，3。

在本文的解析中，赋了另外一个初始条件k，即计数是从第k个开始的。

 

　　这里以M=2，N=5，k=1为例画图说明

 

　　下图中，五个节点首尾相连，每个节点的next指向下个节点。

　　因为k=1，即为当前链表头部的位置，即first，所以first指针不需要移动。但是如果k≠1，那么需要通过for循环遍历链表，利用Node.number = k 条件来定位first指针的初始位置。

　　其次，pointer同样是非常重要的一个指针。它的作用是用来把报数数到的节点“杀死”，即删除。它的位置永远位于first指针的前一个节点处。

　　

　　下面开始计数，当第一次报数时，通过循环将指针first定位到需要删除的节点上。与此同时，pointer指针也需要跟随first移动同样的长度。要时刻记住这两个指针始终是相邻的。

　　注意：由于计数是从初始节点开始的，所以循环的长度为M-1，并非M。

 

 　　

 

　　此时，链表通过循环计数两次，将first定位至Node2节点处，也就是说需要将Node2节点删除。

　　可以通过以下的方法实现：

　　首先，将first指针顺次后移一位，然后利用 pointer.next = first 直接将Node1指针的next赋值为Node3，失去了连接的Node2会被垃圾回收器自动回收，即完成了删除操作。

　　

 

　　最后，通过循环不断遍历取出数据。注意最后while循环的结束条件为pointer与first指针重合，即pointer = first。因为遍历到最后只剩下最后一个节点，此时循环结束。

 

上代码：

下面是关于节点的Bean类

//创建一个Node类表示一个节点
class Node {
    private int no; //编号
    private Node next;  //指向下一个节点，默认为null

    public Node(int no) {
        this.no = no;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public Node getNext() {
        return next;
    }

    public void setNext(Node next) {
        this.next = next;
    }
}

 

下面是方法主体部分

    //根据用户的输入计算节点抹去的顺序
    public void order(int startNo, int count, int total){
        //先对数据校验
        if (first == null || startNo < 1 || startNo > total || count < 0 || total < 1){
            System.out.println("参数输入不合法");
        }

        //创建辅助指针pointer，用于抹去节点
        Node pointer = first;
        //需要将pointer指向first节点之前的一个节点
        while (true) {
            if (pointer.getNext() == first) {
                break;
            }
            pointer = pointer.getNext();
        }

        //通过循环将first和pointer指向输入对应的位置
        for (int i = 0; i < startNo - 1; i++) {
            first = first.getNext();
            pointer = pointer.getNext();
        }

        while (true) {
            //当pointer和first指针重合时，说明环中只剩下一个节点，此时停止循环
            if (pointer == first) {
                break;
            }
            //开始计数
            for (int i = 0; i < count - 1; i++) {
                first = first.getNext();
                pointer = pointer.getNext();
            }
            System.out.printf("移除%d节点\n", first.getNo());

            //将first指向的节点抹除
            first = first.getNext();
            pointer.setNext(first);
        }
        System.out.printf("最后剩余“%d”节点", first.getNo());
    }