用欧几里得算法求最大公约数

在数学中用gcd(a, b)来表示两个正整数a和b的最大公约数。而且存在下面这个最大公约数递归定理：

    

    gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)

    （mod表示取余数）

    欧几里得在《几何原本》中描述了利用上面的定理递归求两个正整数的最大公约数的算法。实现起来非常简单，下面是C++代码：

unsigned int Euclid(unsigned int nA, unsigned int nB)

{

    if (nB == 0)

        return nA;

    else

        return Euclid(nB, nA % nB);

}