最长递增子序列（lis）最长公共子序列（lcs） 最长公共上升子序列（lics）

lis：最长递增子序列

复杂度:$O(nlgn)$

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int num[55],lis[55],res=0;
 5 int solve(int x)
 6 {
 7     int a=1,b=res;
 8     while(a!=b)
 9     {
10         int mid=(a+b)/2;
11         if(lis[mid]>=x)
12             b=mid;
13         else
14             a=mid+1;
15     }
16     return a;
17 }
18 int main()
19 {
20    int n;
21    cin>>n;
22    for(int i=1;i<=n;i++)
23      scanf("%d",&num[i]);
24    for(int i=1;i<=n;i++)
25    {
26        if(lis[res]<=num[i])
27           res++,lis[res]=num[i];
28        else
29        lis[solve(num[i])]=num[i];
30    }
31    cout<<res<<endl;
32    return 0;
33 }
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lcs：最长公共子序列

复杂度$n\times m$

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 using namespace std;
 4 int dp[1000][1000];
 5 int main()
 6 {
 7     string a,b;
 8     while(cin>>a>>b)
 9     {
10         for(int i=1;i<=a.size();i++)
11         for(int j=1;j<=b.size();j++)
12         {
13            if(a[i-1]==b[j-1])dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
14            else  dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
15         }
16 
17        char path[1000];
18         for(int aa=a.size(),bb=b.size(),num=1;aa>=1&&bb>=1;)
19         {
20             if(a[aa-1]==b[bb-1])
21             {
22                 path[num++]=a[aa-1];
23                 aa--,bb--;
24             }
25             else
26             {
27                 if(dp[aa-1][bb]>dp[aa][bb-1])
28                     aa--;
29                 else bb--;
30             }
31         }
32         cout<<dp[a.size()][b.size()]<<endl;
33         for(int i=dp[a.size()][b.size()];i>=1;i--)
34             cout<<path[i]<<" ";
35         cout<<endl;
36     }
37     return 0;
38 }
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lics： 最长公共上升子序列

复杂度$n\times m$

 1 #include<iostream>
 2 #include<string>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=505;
 7 int n,m,num1[maxn],num2[maxn],f[maxn];
 8 int lics()
 9 {
10      for(int i=0;i<=m;i++)f[i]=0;
11      int res=0;
12      for(int i=1;i<=n;i++)
13      {
14         int k=0;
15         for(int j=1;j<=m;j++)
16         {
17              if(num1[i]==num2[j])
18                 f[j]=max(f[j],k+1);
19 
20              if(num2[j]<num1[i])
21              {
22                  k=max(f[j],k);
23              }
24              res=max(res,f[j]);
25         }
26      }
27      return res;
28 }
29 int main()
30 {
31     int T;
32     cin>>T;
33     for(int i=1;i<=T;i++)
34     {
35         cin>>n;
36         for(int j=1;j<=n;j++)
37             scanf("%d",&num1[j]);
38         cin>>m;
39         for(int j=1;j<=m;j++)
40             scanf("%d",&num2[j]);
41         cout<<lics()<<endl;
42         if(i!=T)
43             puts("");
44     }
45     return 0;
46 }
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posted @ 2018-05-02 14:40  czh~  阅读(246)  评论(0)  编辑  收藏  举报