hdu6731 Angle Beats(ccpc秦皇岛A,计算几何)

题目链接:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6731

题意:

给出$n$个点,有$q$次询问

每次询问给出一个点$b$,求这$n+1$个点,组成直角三角形并且包含$b$的组合有多少种

数据范围:

$1\leq n \leq 2000$

$1\leq q \leq 2000$

分析: 

分类讨论

  • 当询问点作为直角。让$n$个点和$b$建立向量,其中向量化为最简,求互相垂直的向量对,可以枚举向量,求垂直向量
  • 当给出的初始点作为直角,以每个初始点为偏移,建立向量,再枚举$b$点,求互相垂直的向量对

最简向量,首先除去gcd,如果x为负数,向量取反,如果x为0,y为负数,向量取反,这样唯一确定向量的方向了

注意:int就够了,longlong会超时

还有一个更快的方法:直接存x,y不化简,在向量比较时,直接比较斜率,如果即大于又小于那么这两个向量相等

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
const int maxn=2007;
pii a[maxn],b[maxn];
int n,q,ans[maxn];
int mygcd(int a,int b){
    if(b==0)return a;
    return mygcd(b,a%b);
}
pii getp(int x,int y){
    int tem=mygcd(x,y);
    x/=tem,y/=tem;
    if(x<0)x=-x,y=-y;
    else if(x==0&&y<0)y=-y;
    return make_pair(x,y);
}
map<pii,int>ma;
int main(){
    while(scanf("%d %d",&n,&q)==2){
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d %d",&a[i].first,&a[i].second);
        for(int i=1;i<=q;i++)scanf("%d %d",&b[i].first,&b[i].second);
        for(int i=1;i<=q;i++){
            ma.clear();
            for(int j=1;j<=n;j++){
                int x=a[j].first-b[i].first,y=a[j].second-b[i].second;
                ma[getp(x,y)]++;
                if(ma.count(getp(-y,x)))ans[i]+=ma[getp(-y,x)];
            }
        }
      // for(int i=1;i<=q;i++)printf("%d\n",ans[i]),ans[i]=0;
        //cout<<"cdsafa"<<endl;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ma.clear();
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(j==i)continue;
                int x=a[j].first-a[i].first,y=a[j].second-a[i].second;
                ma[getp(x,y)]++;
            }
            for(int j=1;j<=q;j++){
                int x=b[j].first-a[i].first,y=b[j].second-a[i].second;
                if(ma.count(getp(-y,x)))ans[j]+=ma[getp(-y,x)];
            }
        }
        for(int i=1;i<=q;i++)printf("%d\n",ans[i]),ans[i]=0;
    }
    return 0;
}

  

posted @ 2019-10-16 20:09  czh~  阅读(602)  评论(0编辑  收藏  举报