*CodeForces - 1110D Jongmah

题意：给出一堆数字，可以选择三个一样的或者三个连着的，问最多能选多少对。

这题是真没想出来。

解：首先怎么选和连着的无关，和数字有关。所以排序后再选。一看1e6，很好应该是这样。dp[i]表示选到第i个最多的个数。现在加入i+1，那么能新凑出的对数显然和上一次剩了多少i和i-1有关。设dp[i][j]为选到第i个，i剩了j个的数量。眉头一皱发现这样数组会炸，先不管它。dp[i][j]会和dp[i-1]，dp[i-2]都有关，但i-1和i-2之间不一定匹配得上。（此处插入正解）于是试图先贪心一波再dp。假设先分递增的，2 2 2 3 3 3 4 hack掉了。先分三个的样例都过不去。放弃挣扎。

                                 /

                           正解：那么就把它们都写进状态里。i在递增里面只有三种可能，i-2,i-1,i，i-1,i,i+1，i,i+1,i+2。现在写剩余的不好写了，dp[i][j][k][l]表示到i为止，第1/2/3个状态有j/k/l个时的最大值。开始转移。新加进来一个，是i-1,i,i+1的i+1。至于i,i+1,i+2的i+2，反正到这一轮会推到。然后发现i-2,i-1,i这个状态没什么用，有碍视听，删掉，改成dp[i][k][l]。接下来可以转移了。

先不管i有几个。dp[i][k][l]首先可以花一部分的i，准确来说是j+k个，去继承dp[i-1][j][k]，然后再花l个去给后面的留接口。注意这部分i是假设后面能凑出来一个顺子，实际上可能凑不出来，但因为有可能要用到所以还得留。最终答案只能看dp[m][0][0]的。最后加上剩下的个数除以三。

预先要用的刚好是j+k+l个，所以加个判断，num[i]>=i+k+l，不然这个状态不存在。

这题，又要从前面的找，又要给后面的留可能性，怪麻烦的。但是代码很好写，适合期末的时候做（）

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxx 1000005
#define eps 0.00000001
#define inf 0x3f
#define mod 1000000007
//#define int long long
int n,m;
int dp[maxx][3][3]={0},num[maxx]={0};
signed main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int t;
        scanf("%d",&t);
        num[t]++;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=0;j<3;j++) {
            for (int k = 0; k < 3; k++)
                for (int l = 0; l < 3; l++)
                    if(j+k+l<=num[i])
                        dp[i][k][l]=max(dp[i][k][l],dp[i-1][j][k]+l+(num[i]-j-k-l)/3);
        }
    }
    printf("%d\n",dp[m][0][0]);
    return 0;
}
// i-1 i i+1    i i+1 i+2