Maximum Value （二分+思维枚举）

You are given a sequence a consisting of n integers. Find the maximum possible value of  (integer remainder of ai divided by aj), where 1 ≤ i, j ≤ n and ai ≥ aj.

Input

The first line contains integer n — the length of the sequence (1 ≤ n ≤ 2·105).

The second line contains n space-separated integers ai (1 ≤ ai ≤ 106).

Output

Print the answer to the problem.

Examples

Input

3
3 4 5

Output

2

发现纯暴力绝对不行的

由于由于求的是余数

因此只需要二分出对于小于每个倍数的最大值即可

但是看似复杂度似乎很高 实则内层循环求和之后是ln（n）

所以该算法分复杂度是o（n*log（n）*log(n)）

#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[200005];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    int MAX=0;
    sort(a+1,a+1+n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(i==1||a[i]!=a[i-1])
        {
            for(int j=2;j*a[i]<=a[n];j++)
            {
                int tmp;
                tmp=lower_bound(a+1,a+1+n,j*a[i])-a;
                MAX=max(MAX,a[tmp-1]%a[i]);
            }
            MAX=max(MAX,a[n]%a[i]);
        }
       // cout<<MAX<<endl;;
    }
    printf("%d\n",MAX);
    return 0;
}
//caowenbo