题目描述

现在已经是暑假了！这周日，码队的弟弟所在的班级——上海某中学高二 33 班的同学们准备在码队弟弟的带领下（码队的弟弟是这个班的班长），举办一场派对。

码队的弟弟让两名同学打开手机 「云闪付」app，在云闪付在线商城上采购饮料。经过这两名同学统计，发现一共需要买 nn 瓶饮料。而在云闪付在线商城上，一共有 mm 种不同的饮料（包括「肥宅快乐水」，并假设云闪付在线商城上的每种饮料的购买数量都没有限制）。由于码队的弟弟喜欢喝「肥宅快乐水」，所以这两名同学决定至少要买一瓶「肥宅快乐水」。

这样看来，饮料购买的方案实在是太多了！两位同学突发奇想，想让你帮忙计算：总共有多少种购买饮料的方案。（答案对 10^9 + 7109+7 取模，同种饮料都是一样的，不作区分。）

输入格式

有多组数据。

第一行输入一个整数 TT, 表示有 TT 组数据（ 1\le T \le 10^41≤T≤104 ）。

对于每一组测试数据：输入一行，包含两个整数 n, mn,m，以空格分隔，分别表示这两位同学需要买 nn 瓶饮料（其中必须有一瓶是「肥宅快乐水」），云闪付在线商城中一共有 mm 种包括「肥宅快乐水」在内的不同的饮料。（1 \le n,m \le 10^31≤n,m≤103）

输出格式

对于每一组测试数据，输出一行。

每行只包含一个整数，表示有多少种购买饮料的方案。

提示

假设我们用 FF 表示「肥宅快乐水」，用 AA 表示某种其他饮料。


针对样例输入 1：


对于第一组测试数据，只有 11 种购买饮料的方案：（FF）。


对于第二组测试数据，有 22 种购买饮料的方案：（FF, FF），（FF, AA）。

输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

样例输入1复制

2
1 1
2 2

样例输出1复制

1
2

样例输入2复制

3
1 2
2 3
3 3

样例输出2复制

1
3
6

隔板法

由于高中的知识都忘差不多了

所以复习一下隔板法

n个球分成m组如何分

n个球显然有n-1个空，我们只需要就计算将m-1个隔板放插入空中即可

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
long long fac[2005];
long long inv[2005];
const long long mod=1000000007;
long long q_pow(long long a,long long b)
{
    long long ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=(ans*a)%mod;
        a=(a*a)%mod;
        b/=2;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int t;
    fac[0]=1;
    for(long long i=1;i<=2000;i++)
    {
        fac[i]=(fac[i-1]*i)%mod;
        //cout<<fac[i]<<mod-2<<endl;
        inv[i]=q_pow(fac[i],1000000005);

    }
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(n==1||m==1) printf("%d\n",1);
        else
        {
            long long ans;
            ans=fac[m+n-2]*inv[m-1]%mod*inv[n-1]%mod;
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
}