leetcode-1734-解码异或后的排列

leetcode-1734-解码异或后的排列

描述

异或及计算方法

• 概念

  异或Exclusive OR，缩写XOR。数学符号：\bigoplus, 在键盘上表示：^ 符号

  异或的运算方式为 相同为0，不同为1

• 其他运算法则

  1. a ^ a = 0
  2. a ^ 0 = a
  3. a ^ b = b ^ a
  4. a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = &a ^ b) ^ c
  5. a ^ b ^ a = b
  6. a ^ b = c ====> a ^ c = b

思路

1. perm数组长度比encode数组长度大1

2. perm数组长度n，内容为前n个正整数的排列（有可能是打乱顺序的）

3. // 假设数组perm = [a, b, c, d, e] encode = [h, i, j, k]
   h = a ^ b;			----------1式
   i = b ^ c;			----------2式
   j = c ^ d;			----------3式
   k = d ^ e;			----------4式
   // 令 x = a ^ b ^ c ^ d ^ e, y = b ^ c ^ d ^ e, 则a = x ^ y;
   // 然后 b = a ^ (a ^ b), a ^ b 即为encode数组的第一个数h
   // c = b ^ (b ^ c), b ^ c 即为encode数组的第二个数i
   // ...
   

4. 如何得到x与y？

   • x:

     长度容易求得：encode数组长度+1，然后一次异或即可得到

     且 1 ^ 2 ^ 3 ^ 4 ^ 5 = 2 ^ 4 ^ 5 ^ 1 ^3，顺序打乱，结果一样

   • y：

     以上述代码框为例 y = b ^ c ^ d ^ e = 1式 ^ 3式 = i ^ k

     间隔为1，依次异或可得到

代码

class Solution{
    public int[] decode(int[] encoded){
        int len = encoded.length + 1;
        int[] decode = new int[len];
        int x = 0, y = 0;
        // 获得x
        for(int i = 1; i <= len; i++){
            x = x ^ i;
        }
        // 获得y
        for(int j = 1; j < encoded.length; j+=2){
            y = y ^ encoded[j];
        }
        int firstNum = x ^ y;
        decode[0] = firstNum;
        // 根据第一个数，依次计算出其他的数
        for(int k = 1; k < len; k++){
            decode[k] = decode[k - 1] ^ encoded[k - 1];
        }
        return decode;
    }
}