一个矩阵 JavaScript

//矩阵运算的函数
;(function(global){

    global.Matrix = {
        //生成对角矩阵，非零元素都为1
        eye : function( n ){
            var result = [];
            var arr;
            for ( var i = 0; i < n; i++ ) {
                arr = []
                for ( var j = 0; j < n; j++ ) {
                    if (i === j )
                        arr[j] = 1;
                    else
                        arr[j] = 0;
                }
                result.push( arr );
            }
            return result;
        },
        //生成全零的矩阵,height:行，width:列
        zeros : function( height, width ) {
            return this._produceSameNumber( height, width, 0 );
        },
        ones : function( height, width ) {
            return this._produceSameNumber( height, width, 1 );
        },

        //生成数字全部一样的矩阵，比如说0或者1
        _produceSameNumber : function( height, width, number ) {
            var result = [];
            var arr;
            for ( var i = 0; i < height; i++ ) {
                arr = (new Array( width )).join( ',' ).split( ',' ).map( function(){
                    return number;
                });
                result.push( arr );
            }
            return result;
        },

        //定义矩阵相加或是相减
        _addOrSub : function( arr1, arr2, operater ) {
            var shape1 = this.shape(arr1);
            var shape2 = this.shape( arr2);
            var result = [], arr;
            if ( !_isSameShape( shape1, shape2 ) ) {
                throw new Error( '两个数组的维度不同，不能相加')
            }else{
                for ( var i = 0; i < shape1[0]; i++ ) {
                    arr = [];
                    for ( var j = 0; j < shape1[1]; j++ ) {
                        if ( operater )
                            arr[j] = _getItem(arr1, i, j) + _getItem( arr2, i, j);
                        else
                            arr[j] = _getItem(arr1, i, j) - _getItem( arr2, i, j);
                    }
                    result.push( arr );
                }
            }
            return result;
        },

        add : function( arr1, arr2 ) {
            return this._addOrSub( arr1, arr2, true);
        },

        sub : function( arr1, arr2 ) {
            return this._addOrSub( arr1, arr2, false);
        },
        //字符转矩阵
        toMatrix:function(config){
            if(Object.prototype.toString.call(config)=="[object String]") {
                var list2 = config.split("\n")
                list2 = list2.map(function (item) {
                    var arr = item.split(",")
                    return arr
                })
                return list2;
            }else{
                return config;
            }
        },
        //转字符
        toString:function(data){
            var arr=[]
            data.forEach(function(item){
                arr.push(item.join(","))
            })
            return arr.join("\n")
        },
        //矩阵的数乘
        multip : function( arr, number ) {
            var shape1 = this.shape(arr);
            var result = [], a;

            for ( var i = 0; i < shape1[0]; i++ ) {
                a = arr[i].map( function( item ) {
                    return item * number;
                });
                result.push( a );
            }

            return result;
        },

        //矩阵之间的相乘
        dot : function( arr1, arr2 ) {
            var shape1 = this.shape( arr1 );
            var shape2 = this.shape( arr2 );

            var result = [], arr;
            // console.log( shape1, shape2 )
            //必须的条件是：第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数
            if ( shape1[1] !== shape2[0] ) {
                throw new Error('两个矩阵不满足矩阵相乘的规范，' +
                    '规范是第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数，请检查。')
            }else{
                //先将整个的数组构造出来
                for ( var i = 0; i < shape1[0]; i++ ) {
                    result.push([]);
                }

                //最终的矩阵的行列分别为：shape1[0] shape2[1]
                //先从列开始循环比较好
                for ( i = 0; i < shape2[1]; i++ ) {
                    for ( var j = 0; j < shape1[0]; j++ ) {
                        var row = _getRow( arr1, shape1, j);
                        var column = _getColumn( arr2, shape2, i );
                        // console.log( row, column )
                        result[j][i] = singleMultip( row, column );
                    }
                }
            }
            return result;
        },


        //获取矩阵的转置矩阵
        transpose : function( arr ) {
            var shape = this.shape( arr );
            var result, a;

            //result需要有与原来相反的行和列，行列的数量调换
            result = ( new Array( shape[1] ) ).join( ',' ).split( ',' ).map( function(){
                return [];
            });

            //将原来的行转变成现在的列
            for ( var i = 0; i < shape[0]; i++ ) {
                var row = _getRow( arr, shape, i );
                result.forEach( function( item, index ) {
                    item.push( row[index] );
                } )
            }
            return result;
        },

        //获取这个矩阵的行和列
        shape : function( M ) {
            var height,width;
            if ( _isArray( M ) && M.length > 0 ) {
                if ( _isArray( M[0] ) ){
                    height = M.length;
                    width = M[0].length;
                }else{
                    throw new Error( '数组的第一个元素不是数组形式或者' +
                        '数组长度等于0，请检查' );
                }
            }else{
                throw new Error( M + '不是数组形式或者数组长度等于0，请检查' );
            }
            return [height, width ];
        }
    };

    function _isArray( arr ) {
        if ( Array.isArray ){
            return Array.isArray( arr );
        }else {
            return Object.prototype.toString.call( arr ).toLowerCase() === '[object array]';
        }
    }

    function _isSameShape( shape1, shape2 ) {
        return shape1[0] === shape2[0] && shape1[1] === shape2[1];
    }

    function _getItem( arr, i, j ) {
        var result = _isArray( arr[0] ) ? arr[i][j] : arr[j];
        return result;
    }

    //获取数组的某一列的所有值
    function _getColumn( arr, shape, j ) {
        var result = [];
        for (var i = 0; i < shape[0]; i++ ) {
            result.push( _getItem( arr, i, j ) );
        }
        return result;
    }

    //取出数组某一行的所有值
    function _getRow( arr, shape, i ) {
        //如果数组是二维数组的话，返回某一行的数据，某则返回整个数组
        if ( _isArray( arr[0] ) ) {
            return __copy(arr[i]);
        }else{
            return arr;
        }
    }

    //一个单行与单列的矩阵相乘
    function singleMultip( arr1, arr2 ) {
        var result = 0;
        for ( var i = 0; i < arr1.length; i++ ) {
            result += arr1[i] * arr2[i];
        }
        return result;
    }

    //深度复制数组
    function __copy( arr ) {
        return arr.map( function(item){
            return item;
        })
    }
})(global);
module.exports=Matrix;

//var b = Matrix.ones( 4,3 );
//console.log(Matrix.toString(b))
//b=Matrix.transpose(b)
//console.log(Matrix.toString(b))