最长公共子序列问题

package com.hzins.suanfa;
/**
 * 最长公共子序列问题
 * @author Administrator
 *
 */
public class Demo5 {
    /**
     * 额外空间复杂度O(n^2)
     * @param str1
     * @param str2
     * @return
     */
    public static int[][] getdp(char[] str1, char[] str2){
        int[][] dp = new int[str1.length][str2.length];
        dp[0][0] = str1[0] == str2[0] ? 1 : 0;
        for(int i = 1;i < str1.length; i++){
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], str1[i] == str2[0] ? 1 : 0);
        }
        for(int j = 1;j < str2.length; j++){
            dp[0][j] = Math.max(dp[0][j - 1], str1[0] == str2[j] ? 1 : 0);
        }
        for(int i = 1;i < str1.length;i ++){
            for(int j = 1;j < str2.length; j ++){
                dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                if(str1[i] == str2[j]){
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + 1);
                }
            }
        }
        return dp;
    }
    /**
     * 额外空间复杂度O(n)
     * @param str1
     * @param str2
     * @return
     */
    public static int[] getdp1(char[] str1, char[] str2){
        int[] dp = new int[str2.length];
        dp[0] = str1[0] == str2[0] ? 1 : 0;
        for(int i = 1;i < str2.length;i ++){
            dp[i] = Math.max((str1[0] == str2[0] ? 1 : 0), dp[i - 1]);
        }
        for(int i = 1;i < str1.length;i ++){
            dp[0] = Math.max((str1[i] == str2[0] ? 1 : 0), dp[0]);
            for(int j = 1;j < str2.length; j ++){
                if(str1[i] == str2[j]){
                    dp[j] = dp[j - 1] + 1;
                }
                dp[j] = Math.max(dp[j - 1], dp[j]);
            }
        }
        return dp;
    }
    public static void main(String[] args) {
        String str1 = "1234567";
        String str2 = "456789";
        int[] dp = getdp1(str1.toCharArray(), str2.toCharArray());
        System.out.println(dp[dp.length - 1]);
//        int[][] dp = getdp(str1.toCharArray(), str2.toCharArray());
//        System.out.println(dp[dp.length - 1][dp[0].length - 1]);
    }
}