洛谷 P2807 三角形计数

P2807 三角形计数

题目背景

三角形计数(triangle) 递推

题目描述

把大三角形的每条边n等分，将对应的等分点连接起来（连接线分别平行于三条边），这样一共会有多少三角形呢？编程来解决这个问题。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行为整数t(≤100)，表示测试数据组数；接下来t行，每行一个正整数n(≤500)。

 

输出格式：

 

对于每个n，输出一个正整数，表示三角形个数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3
1
2
3

输出样例#1： 复制

1
5
13

说明

n(≤500)

t(≤100)

思路：数学

证明及推导过程见这里第二个

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int t,n;
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        if(n%2==0)    cout<<n*(n+2)*(2*n+1)/8<<endl;
        else    cout<<(n+1)*(2*n*n+3*n-1)/8<<endl;
    }
}