洛谷 P2146 软件包管理器
题目描述
Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。ebian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。
你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,⋯,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，A[m-1]依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。
现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。
输入输出格式
输入格式：
从文件manager.in中读入数据。
输入文件的第1行包含1个整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。
随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,⋯,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。
接下来一行包含1个整数q，表示询问的总数。之后q行，每行1个询问。询问分为两种：
install x：表示安装软件包x
uninstall x：表示卸载软件包x
你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。
对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。
输出格式：
输出到文件manager.out中。
输出文件包括q行。
输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。
水题：树链剖分
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define MAXN 1000000 using namespace std; int n,q,sz,tot; int w[MAXN],edge[MAXN]; int to[MAXN],head[MAXN],net[MAXN]; int id[MAXN],top[MAXN],tid[MAXN],dad[MAXN],deep[MAXN],size[MAXN]; struct nond{ int l,r,sum,flag; }tree[MAXN]; void add(int u,int v){ to[++tot]=v;net[tot]=head[u];head[u]=tot; to[++tot]=u;net[tot]=head[v];head[v]=tot; } void up(int now){ tree[now].sum=tree[now*2].sum+tree[now*2+1].sum; } void build(int now,int l,int r){ tree[now].l=l; tree[now].r=r; if(tree[now].l==tree[now].r) return ; int mid=(tree[now].l+tree[now].r)/2; build(now*2,l,mid); build(now*2+1,mid+1,r); } void down(int now){ tree[now*2].flag=tree[now].flag; tree[now*2+1].flag=tree[now].flag; if(tree[now].flag==1){ tree[now*2].sum=tree[now*2].r-tree[now*2].l+1; tree[now*2+1].sum=tree[now*2+1].r-tree[now*2+1].l+1; } else{ tree[now*2].sum=0; tree[now*2+1].sum=0; } tree[now].flag=0; } void change(int now,int l,int r,int k){ if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r){ if(k==1){ tree[now].sum=tree[now].r-tree[now].l+1; tree[now].flag=1; } else{ tree[now].sum=0; tree[now].flag=2; } return ; } if(tree[now].flag) down(now); int mid=(tree[now].l+tree[now].r)/2; if(r<=mid) change(now*2,l,r,k); else if(l>mid) change(now*2+1,l,r,k); else{ change(now*2,l,mid,k); change(now*2+1,mid+1,r,k); } up(now); } int query(int now,int l,int r,int k){ if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r){ if(k==0) return tree[now].sum; else if(k==1) return (tree[now].r-tree[now].l+1-tree[now].sum); } if(tree[now].flag) down(now); int mid=(tree[now].l+tree[now].r)/2; if(r<=mid) return query(now*2,l,r,k); else if(l>mid) return query(now*2+1,l,r,k); else return query(now*2,l,mid,k)+query(now*2+1,mid+1,r,k); } void dfs(int x){ size[x]=1; deep[x]=deep[dad[x]]+1; for(int i=head[x];i;i=net[i]) if(dad[x]!=to[i]){ dad[to[i]]=x; dfs(to[i]); size[x]+=size[to[i]]; } } void dfs1(int x){ int t=0; id[x]=++sz; if(!top[x]) top[x]=x; if(x!=1&&edge[x]==1){ tid[x]=x; return ; } for(int i=head[x];i;i=net[i]) if(dad[x]!=to[i]&&size[t]<size[to[i]]) t=to[i]; if(t){ top[t]=top[x]; dfs1(t); tid[x]=tid[t]; } for(int i=head[x];i;i=net[i]) if(dad[x]!=to[i]&&t!=to[i]){ dfs1(to[i]); tid[x]=tid[to[i]]; } } void schange(int x,int y,int z){ while(top[x]!=top[y]){ if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y); change(1,id[top[x]],id[x],z); x=dad[top[x]]; } if(id[x]>id[y]) swap(x,y); change(1,id[x],id[y],z); } int squery(int x,int y,int z){ int ans=0; while(top[x]!=top[y]){ if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y); ans+=query(1,id[top[x]],id[x],z); x=dad[top[x]]; } if(id[x]>id[y]) swap(x,y); ans+=query(1,id[x],id[y],z); return ans; } int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=2;i<=n;i++){ scanf("%d",&w[i]); add(i,w[i]+1); edge[i]++; edge[w[i]+1]++; } build(1,1,n); dfs(1); dfs1(1); scanf("%d",&q); for(int i=1;i<=q;i++){ char s[15];int x; scanf("%s%d",s,&x); x=x+1; if(s[0]=='i'){ printf("%d\n",squery(1,x,1)); schange(1,x,1); } else{ printf("%d\n",query(1,id[x],id[tid[x]],0)); change(1,id[x],id[tid[x]],0); } } }
输入输出样例
7 0 0 0 1 1 5 5 install 5 install 6 uninstall 1 install 4 uninstall 0
3 1 3 2 3
10 0 1 2 1 3 0 0 3 2 10 install 0 install 3 uninstall 2 install 7 install 5 install 9 uninstall 9 install 4 install 1 install 9
1 3 2 1 3 1 1 1 0 1
说明
【样例说明 1】
一开始所有的软件包都处于未安装状态。
安装5号软件包，需要安装0,1,5三个软件包。
之后安装6号软件包，只需要安装6号软件包。此时安装了0,1,5,6四个软件包。
卸载1号软件包需要卸载1,5,6三个软件包。此时只有0号软件包还处于安装状态。
之后安装4号软件包，需要安装1,4两个软件包。此时0,1,4处在安装状态。最后，卸载0号软件包会卸载所有的软件包。`
【数据范围】
【时限1s，内存512M】
