BZOJ 2806: [Ctsc2012]Cheat [广义后缀自动机 单调队列优化DP 二分]

2806: [Ctsc2012]Cheat

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题意：

多个主串和多个询问串，每次询问将询问串分成多个连续子串，如果一个子串长度>=L且在主串中出现过就是熟悉的

如果熟悉的字符串长度>=询问串长的90%就是熟悉的文章；求成为熟悉的文章的最大的L

 

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主串建广义SAM然后二分L判断可行性

使用DP判断L是否可行，一定要注意是长度不是数量，煞笔Candy?就看错题了

len[i]表示i位置之前最大公共长度，和spoj LCS一样...

f[i]表示前i个字符最长熟悉长度，f[i]=max{f[i-1],f[j]+j-i|i-len[i]<=j<=i-L}，显然i-len[i]不严格递增，使用单调队列优化到O(n)

DP注意：

1.f[i-1]这个转移

2.判断条件i-L<0说明没有转移；0也是一个转移！！但不能一开始先把0加入队列WA了好多次

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
typedef long long ll;
int n,m;
char s[N];
struct node{
    int ch[2],par,val;
}t[N];
int sz=1,root=1,last=1;
void extend(int c){
    int p=last,np=++sz;
    t[np].val=t[p].val+1;
    for(;p&&!t[p].ch[c];p=t[p].par) t[p].ch[c]=np;
    if(!p) t[np].par=root;
    else{
        int q=t[p].ch[c];
        if(t[q].val==t[p].val+1) t[np].par=q;
        else{
            int nq=++sz;
            t[nq]=t[q];t[nq].val=t[p].val+1;
            t[q].par=t[np].par=nq;
            for(;p&&t[p].ch[c]==q;p=t[p].par) t[p].ch[c]=nq;
        }
    }
    last=np;
}
int len[N],f[N];
void getLen(){
    int u=root,sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int c=s[i]-'0';
        if(t[u].ch[c]) u=t[u].ch[c],sum++;
        else{
            while(u&&!t[u].ch[c]) u=t[u].par;
            if(!u) u=root,sum=0;
            else sum=t[u].val+1,u=t[u].ch[c];
        }
        len[i]=sum;//printf("len %d %d\n",i,len[i]);
    }
}
int q[N],head,tail;
bool check(int L){//printf("L %d\n",L);
    head=1;tail=0;
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        f[i]=f[i-1];
        if(i-L<0) continue;
        while(head<=tail&&f[q[tail]]-q[tail]<f[i-L]-i+L) tail--;
        q[++tail]=i-L;
        while(head<=tail&&q[head]<i-len[i]) head++;
        if(head<=tail) f[i]=max(f[i],f[q[head]]+i-q[head]);
        //printf("f %d %d\n",i,f[i]);
    }
    //printf("f %d %d\n",n,f[n]);
    return f[n]*10>=n*9;
}
void solve(){
    getLen();
    int l=0,r=n,ans=0;
    while(l<=r){
        int mid=(l&r)+((l^r)>>1);
        if(check(mid)) ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans);
}
int main(){
    freopen("in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s+1);
        int len=strlen(s+1);
        last=root;
        for(int j=1;j<=len;j++) extend(s[j]-'0');
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%s",s+1);
        n=strlen(s+1);
        solve();
    }
}