BZOJ 3524: [Poi2014]Couriers [主席树]

3524: [Poi2014]Couriers

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Description

给一个长度为n的序列a。1≤a[i]≤n。
m组询问，每次询问一个区间[l,r]，是否存在一个数在[l,r]中出现的次数大于(r-l+1)/2。如果存在，输出这个数，否则输出0。

Input

第一行两个数n，m。
第二行n个数，a[i]。
接下来m行，每行两个数l,r，表示询问[l,r]这个区间。

Output

m行，每行对应一个答案。

Sample Input

7 5
1 1 3 2 3 4 3
1 3
1 4
3 7
1 7
6 6

Sample Output

1
0
3
0
4

HINT

【数据范围】

n,m≤500000

 

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复习一下普通主席树http://www.cnblogs.com/candy99/p/6160704.html

 

如何找出现次数大于(r-l+1)/2的数呢？

kth的过程中k不减就可以了，因为就是需要找一个叶子节点size>(r-l+1)/2

注意：本题数有重复，需要离散化去重

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e5+5;
int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1; c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0'; c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,Q,mp[N],m,l,r,a[N];
int Bin(int v){
    int l=1,r=m;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(v==mp[mid]) return mid;
        if(v<mp[mid]) r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    return 0;
}
struct node{
    int lc,rc,size;
}t[N*20];
int sz,root[N];
void ins(int &x,int l,int r,int num){
    sz++;
    t[sz]=t[x];x=sz;
    ++t[x].size;
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(num<=mid) ins(t[x].lc,l,mid,num);
    else ins(t[x].rc,mid+1,r,num);
} 
int query(int i,int j,int k){//cishu>k
    int l=1,r=m;
    while(l!=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(t[t[j].lc].size-t[t[i].lc].size>k) r=mid,i=t[i].lc,j=t[j].lc;
        else if(t[t[j].rc].size-t[t[i].rc].size>k) l=mid+1,i=t[i].rc,j=t[j].rc;
        else return 0;
    }
    return l;
}
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    n=read();Q=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) mp[++m]=a[i]=read();
    sort(mp+1,mp+1+m);
    int p=1;
    for(int i=2;i<=m;i++) if(mp[i]!=mp[i-1]) mp[++p]=mp[i];
    m=p;
    
    for(int i=1;i<=n;i++) root[i]=root[i-1],ins(root[i],1,m,Bin(a[i]));
    while(Q--) l=read(),r=read(),printf("%d\n",mp[query(root[l-1],root[r],(r-l+1)/2)]);
}