随笔分类 - DP&&递推
摘要："CF518D. Ilya and Escalator" 题意：n个人，每秒p的概念队首的人进入电梯，求t秒后期望人数 直接使用期望定义 $f[i][j]$ i秒后电梯中j个人的概率 注意n个人的时候直接$f[i][n] \rightarrow f[i+1][n]$ cpp include incl
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摘要："3530: [Sdoi2014]数数" 题意：$\le N$的不含模式串的数字有多少个，$n=|N| \le 1200$ 考虑数位DP 对于长度$\le n$的，普通套路DP$g[i][j]$即可 对于长度$=n$的，需要考虑天际线，$f[i][j][0/1]$表示从高开始i位走到节点j，是否卡上
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摘要："3566: [SHOI2014]概率充电器" 题意：一棵树，每个点$q[i]$的概率直接充电，每条边$p[i]$的概率导电，电可以沿边传递使其他点间接充电。求进入充电状态的点期望个数 "糖教题解传送门" 每个充电的点贡献1，就是求每个点充电的概率的和 考虑树形DP ,分别求子树内的影响和父亲的影响
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摘要："3640: JC的小苹果" 题意：求1到n点权和$\le k$的概率 "sengxian" orz的题解好详细啊 容易想到$f[i][j]$表示走到i点权为j的概率 按点权分层，可以DP 但是对于$val[i]=0$的点，就不是DAG了，必须使用高斯消元 每层消元一次？复杂度$O(SN^3)$，b
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摘要："3036: 绿豆蛙的归宿" 题意：有向无环图1到n期望路径长度 连高斯消元都不用了... cpp include include include include include using namespace std; typedef unsigned long long ll; const in
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摘要："1778: [Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡" 题意：一个炸弹从1出发p/q的概率爆炸，否则等概率走向相邻的点。求在每个点爆炸的概率 高斯消元求不爆炸到达每个点的概率，然后在一个点爆炸就是$\frac{f[i]}{sum}$ cpp include include include
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摘要："2337: [HNOI2011]XOR和路径" 题意：一个边权无向连通图，每次等概率走向相连的点，求1到n的边权期望异或和 这道题和之前做过的高斯消元解方程组DP的题目不一样的是要求期望异或和，期望之间不能异或所以不能直接求 发现 每个二进制位是独立的，我们可以一位一位考虑 ，设当前考虑第i位 $
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摘要："CF388D. Fox and Perfect Sets" 题意：求最大元素$le n$的线性空间的个数 给神题跪了 orz 容易想到 每个线性基对应唯一的线性空间，我们可以统计满足条件的对应空间不同的线性基个数 每一位我们插入一个向量，就获得了这一位的控制权，否则这一位是自由的 因为要$le n
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摘要："4518: [Sdoi2016]征途" 题意：$n\le 3000$个数分成m组，一组的和为一个数，求最小方差$ m^2$ DP方程随便写$f[i][j]=min\{f[k][j 1]+(s[i] s[k])^2 \}$ 发现可以斜率优化，~~很久没写忘记了60分暴力走人~~ 拆开平方，$f[i]
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摘要："3209: 花神的数论题" 题意：求$1到n\le 10^{15}$二进制1的个数的乘积，取模1e7+7 二进制最多50位，我们统计每种1的个数的数的个数，快速幂再乘起来就行了 裸数位DP..$f[i][j]$i位数j个1的方案数..不考虑天际线就是组合数... 比较坑的地方是本题求f要取模$ph
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摘要："4513: [Sdoi2016]储能表" 题意：求$$ \sum_{i=0}^{n 1}\sum_{j=0}^{m 1} max((i\oplus j) k,0) $$ 写出来好开心啊...虽然思路不完全是自己的但代码是按照自己的想法用记忆化搜索写的啊 小于k的直接不用考虑 考虑二进制上数位DP，
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摘要："HDU3652 B number" 题意：1到n含有13且整除13的数字个数 $f[d][q][one][has]$表示d位余数为q上一位是否为1当前是否有13到0位时合法数字个数 除了天际线全都记忆化 cpp include include include include using names
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摘要："3329: Xorequ" 题意：$\le n \le 10^18$和$\le 2^n$中满足$x\oplus 3x = 2x$的解的个数，第二问模1e9+7 $x\oplus 2x = 3x$ 不就是 $x\oplus (x include include include include usi
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摘要："1833: [ZJOI2010]count 数字计数" 题意：统计$[l,r]$所有数中每个数码出现次数 之前做的数位DP都是统计数有多少个，这个是统计数码 我们一个一个数码统计 如果不考虑前导0和天际线，我们可以直接递推i位数中每个数码出现次数$f[i]=f[i 1] 10+10^{i 1}$
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摘要：基础题复习 这次用了dfs写法，感觉比较好 cpp include include include include using namespace std; typedef long long ll; const int N=10; inline int read(){ char c=getchar
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摘要："4455: [Zjoi2016]小星星" 题意：一个图删掉一些边形成一棵树，告诉你图和树的样子，求让图上的点和树上的点对应起来有多少方案 看了很多题解又想了一段时间，感觉题解都没有很深入，现在大致有了自己的想法吧 如果直接上树形DP的话，必须要保存当前子树对应了图上的点的集合才行，要不然做不到1对
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摘要："3622: 已经没有什么好害怕的了" ~~题意：和我签订契约，成为魔法少女吧~~ 真·题意：零食魔女夏洛特的结界里有糖果a和药片b各n个，两两配对，a b的配对比b a的配对多k个学姐就可能获胜，求方案数 PS：洛谷月赛拿到了一个Modoka的挂件O(∩_∩)O哈哈~ 总的方案数就是$n!$，相当
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摘要：1042: [HAOI2008]硬币购物 题意：4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。1000次询问每种硬币di个，凑出$s\le 10^5$的方案数 完全背包方案数？ 询问太多了 看了题解 只有4种物品，每种物品有数量限制 不考虑数量限制，$f(i)$凑出i的方案数，一遍完全背包就行了，注意
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摘要：题意： $n*m:n,m \le 10^6$的网格，每个$2 \times 2$的方格必须有1个或3个涂成红色，其余涂成蓝色 有一些方格已经有颜色 求方案数 太神了！！！花我三节课 首先想了一下只有两行，发现可以直接$f[i][3]\ DP$出来，每一列放的方案只与上一列有关 如果有多行呢，我们可以
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摘要：传送门 题意：给定自然数n、k、x，你要求出第k小的长度为n的逆序对对数为x的1~n的排列 $n \le 300, k \le 10^13$ 一下子想到hzc讲过的DP 从小到大插入，后插入不会对前插入造成影响，$f[i][j]$表示$1..n$排列$j$个逆序对的方案数，枚举插在哪里 然后从前向后
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