随笔分类 - 数学/数论-组合计数
摘要：给定一个 $n \times m$，值域 $[0,9]$ 的矩阵 $B$，计数有多少个大小相同的矩阵 $A$ 满足下列条件： - 分别对 $A$ 的每一列中元素从小到大排序，再分别对 $A$ 的每一行中元素从小到大排序能够得到 $B$。 - 分别对 $A$ 的每一行中元素从小到大排序，再分别对 $A
阅读全文
摘要：A. [USACO22DEC] Breakdown P 给定一个$n$ 个点 $n^2$ 条边的有向完全图，边有边权 $w_{i,j}$。$n^2$ 次操作，每次操作删去一条边，每次操作后询问从 $1$ 到 $n$ 可以重复经过点边的恰好 $k$ 条边的最短路长度。 $n \leq 300$，$k
阅读全文
摘要：C. Complementary XOR 给定两个长度均为 $n$ 的 $\tt{01}$ 串 $a,b$，你可以使用下面这种操作： 选择两个下标 $l,r(1\le l\le r\le n)$。 对于所有的 $i\in[l,r]$，取反 $a_i$。 对于所有的 $i\in[1,l)\cup(r,
阅读全文
摘要：C. Median Sum 给定 $n$ 个整数组成的集合 $S = {a_1,a_2,\cdots,a_n}$，求 $S$ 的非空子集和的中位数。 $n,a_i \leq 2 \times 10^3$，时限 $\text{2.0s}$。 记 $L = \sum a_i$。重要的观察是，若存在一个和
阅读全文
摘要：D. Shift and Flip 给定两个 $01$ 串 $A$ 和 $B$，每次操作可以将 $A$ 循环左移或右移一位，或选择一个 $B_i = 1$ 的位置将 $A_i$ 取反，求使 $A$ 和 $B$ 相等至少要进行几次操作。 $n \leq 2 \times 10^3$。 显然，无解当且仅
阅读全文
摘要：C.Coins 有 $x+y+z$ 个人，第 $i$ 个人有 $a_i$ 个金币，$b_i$ 个银币，$c_i$ 个铜币。选 $x$ 个人获得金币、$y$ 个人获得银币、$z$ 个人获得铜币，不重复选人，最大化获得的币的总数。 $x + y + z \leq 10^5$。 先考虑如果是二元组怎么做：
阅读全文
摘要：传送门 思路 考虑 DP，设 $f_{i,j,k}$ 表示前 $i$ 条线段，连通块最右端的点为 $j$ 的所有子集的连通块个数的 $k$ 次方之和。初值 $f_{0,0,0} = 1$，答案为 $\sum f_{n,j,K}$。 把线段按照左端点排序，考虑加入第 $i$ 条线段后对答案的影响，设
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号