随笔分类 - 数学/数论-容斥
摘要:给定序列 \(m_i\),求有多少排列 \(p\) 满足:对于满足 \(l \le r \le m_l\) 的所有 \((l,r)\),\(p_{l \sim r}\) 都不是 \(l \sim r\) 的排列。答案对 \(10^9 + 7\) 取模。 \(n \le 200\),时限 \(\tex
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摘要:给定一棵树,给每个点填 $0$ 或 $1$,给每条边填 $\text{AND}$ 或 $\text{OR}$,求有多少种填法满足存在一种缩边的顺序,使得每次把一条边的两个端点缩成一个点,权为原端点与边的运算值,最终点的权为 $1$。答案对 $998244353$ 取模。 $n \leq 10^5$。
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摘要:A. [USACO22OPEN] 262144 Revisited P 对于一个长为 $m$ 的序列 $b$,如下定义其权值:对其进行 $m-1$ 次操作,每次选择相邻的两个数合并,合并后将其替换为一个大于两数最大值的数。$m-1$ 次操作后将只剩下一个数,$b$ 的权值即为最终数字的最小值。 给定
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摘要:C. Complementary XOR 给定两个长度均为 $n$ 的 $\tt{01}$ 串 $a,b$,你可以使用下面这种操作: 选择两个下标 $l,r(1\le l\le r\le n)$。 对于所有的 $i\in[l,r]$,取反 $a_i$。 对于所有的 $i\in[1,l)\cup(r,
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