随笔分类 - 动态规划-计数DP
摘要：C. Median Sum 给定 $n$ 个整数组成的集合 $S = {a_1,a_2,\cdots,a_n}$，求 $S$ 的非空子集和的中位数。 $n,a_i \leq 2 \times 10^3$，时限 $\text{2.0s}$。 记 $L = \sum a_i$。重要的观察是，若存在一个和
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摘要：D. Shift and Flip 给定两个 $01$ 串 $A$ 和 $B$，每次操作可以将 $A$ 循环左移或右移一位，或选择一个 $B_i = 1$ 的位置将 $A_i$ 取反，求使 $A$ 和 $B$ 相等至少要进行几次操作。 $n \leq 2 \times 10^3$。 显然，无解当且仅
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摘要：传送门 A Abbreviation code /* 最黯淡的一个 梦最为炽热 万千孤单焰火 让这虚构灵魂鲜活 至少在这一刻 热爱不问为何 存在为将心声响彻 */ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; vector <string> vr; in
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摘要：非传统题不做。 Day1 T1 Jail 给定一棵 \(n\) 个点的树，有 \(m\) 个人，第 \(i\) 个人从 \(s_i\) 出发沿最短路径到 \(t_i\)，每次可以指定一个人走一条边。问是否存在一种方案让每个人都到 \(t_i\)，且满足任何两个人不同时出现在同一个节点。 \(m \l
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摘要：今天好摸啊 CEOI2016 match 我们称一个字符串合法当且仅当其能够对应一个合法的括号序，称一个区间 $[l,r]$ 合法当且仅当 $s_{[l,r]}$ 合法。 显然 $[1,n]$ 必须合法，否则一定无解。 考虑一个简单的事实，对于一个字符串 $s=s_1s_2\cdots s_n$ 和
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摘要：传送门 CF1616F Tricolor Triangles 诈骗题。限制相当于每个三元环三条边的 $c_i$ 之和能被 $3$ 整除，将每条边的 $c_i$ 看做一个未知数，那么问题就是要求解若干个模 $3$ 意义下的方程组。根据经典结论我们知道三元环最多有 $O(m \sqrt m)$ 个，直接
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摘要：来补个档。 CF1621G Weighted Increasing Subsequences 先离散化。对每个上升子序列计算权值是困难的，我们考虑每个位置对答案的贡献。 即我们想要知道对于每个 $a_p$，$i_k$ 最远能到哪里，使得存在一个 $x \in (i_k, n]$ 满足 $a_x >
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摘要：传送门 思路 考虑 DP，设 $f_{i,j,k}$ 表示前 $i$ 条线段，连通块最右端的点为 $j$ 的所有子集的连通块个数的 $k$ 次方之和。初值 $f_{0,0,0} = 1$，答案为 $\sum f_{n,j,K}$。 把线段按照左端点排序，考虑加入第 $i$ 条线段后对答案的影响，设
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摘要：传送门 思路 先考虑一个暴力的 DP，设 $f_{u,i}$ 表示 $u$ 子树内所有点权值在 $[1,i]$ 内的方案数，转移考虑 $u$ 的权值，若 $u$ 权值为 $i$，那么显然只需要儿子子树合法即可，否则就变成了一个 $[1,i-1]$ 的子问题，因此有转移： $$ f_{u,i} = f
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摘要：传送门 思路 肯定会想要 DP 算这个东西，但 $S_1 \neq S_2$ 实在是一个很烦的限制，这导致 DP 的时候必须记录上一次选择的点集。考虑把这个限制容斥掉，具体来说，令 $G_i$ 表示答案，$F_i$ 表示使用 $i$ 次操作使得 $U = {1}$，但不要求 $S_1 \neq S_
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