二分题目精选

二分题目精选

E - Square Price

https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc389_e

rating：1900

评述：

一道比较想背包，但是被数据范围卡的只能二分+贪心的二分题。一般来说，题目问什么二分什么，但是这题显然不能这样做，其中的单调性变量另有其人。

代码

#include <bits/stdc++.h>

typedef std::pair<long long, long long> pll;
typedef std::pair<int, int> pii;
using i64 = long long;
const int mod=1e9+7;
const int N = 2e5+5;
#define int long long
int n,m,ans=0;
int a[N];

bool ck(int x){
	int res=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int cnt=(x/a[i]+1)/2;
		if(cnt>=1000000000||cnt*cnt>=2e18||2e18/a[i]<cnt*cnt) return false;
		res+=cnt*cnt*a[i];
		if(res>m)return false;
	}
	return true;
}

void solve(){
	std::cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)std::cin>>a[i];

	int l=1,r=1e18;
	while(l<r){
		int mid=(l+r+1)>>1;
		if(ck(mid)){
			l=mid;
		}else{
			r=mid-1;
		}
	}
	ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int cnt=(l/a[i]+1)/2;
		ans+=cnt;
		m-=cnt*cnt*(a[i]);
	}
	std::cout<<ans+m/(l+1)<<'\n';
}

signed main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr);
	std::cout<<std::setiosflags(std::ios::fixed)<<std::setprecision(2);
	int t = 1, i;
	for (i = 0; i < t; i++){
		solve();
	}
	return 0;
}