日常训练2025-1-22
日常训练2025-1-22
F Tokitsukaze and Eliminate (hard)
思路（小巧思）
标准的Trick题，构造一个样例来模拟一下会发现，在删的那个数的位置之后的每一种数都至少出现了一次，他是最后出现的。模拟这个过程就行。
代码
#include <bits/stdc++.h>
typedef std::pair<long long, long long> pll;
typedef std::pair<int, int> pii;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 998244353
using i64 = long long;
const int N = 1e5+5;
using namespace std;
void solve(){
int n;
cin>>n;
vector<int>a(n+1);
map<int,int>mp1,mp2;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
mp1[a[i]]++;
}
int pos=mp1.size();
int ans=0;
for(int i=n;i>=1;i--){
if(mp1.size()==1){
ans+=i;
break;
}
mp2[a[i]]++;
mp1[a[i]]--;
if(mp1[a[i]]==0) mp1.erase(a[i]);
if(mp2.size()==pos){
ans++;
mp2.clear();
pos=mp1.size();
}
}
cout<<ans<<endl;
}
signed main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(nullptr);
std::cout<<std::setiosflags(std::ios::fixed)<<std::setprecision(2);
int t = 1, i;
std::cin >> t;
for (i = 0; i < t; i++){
solve();
}
return 0;
}
Tokitsukaze and Slash Draw
思路（最短路）
将题目的模型建出来发现其实就是一个图。我们跑一个 Dij 算法即可。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int tc;
cin >> tc;
while (tc--) {
int n, m, k;
cin >> n >> m >> k;
vector a(m, 0), b(n, 0);
for (int i = 0; i < m; i++) {
cin >> a[i] >> b[i];
}
std::vector<int> vis(n);
vector dp(n, -1ll);
dp[k % n] = 0;
priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<>> q;
q.push(k % n);
while (q.size()) {
int u = q.top();
q.pop();
if (vis[u]) continue;
vis[u] == 1;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int v = (u + a[i]) % n;
if (dp[v] == -1 || dp[v] > dp[u] + b[i]){
dp[v] = dp[u] + b[i];
if (vis[v] == 0) q.push(v);
}
}
}
// for (int i = 0; i < n; i++) {
// cerr << dp[i] << ' ';
// }
cout << dp[0] << '\n';
}
return 0;
}
E. Find the Car
rating：1500
思路（二分）
直接二分找第一个比他大的标志为在哪，然后使用初中计算公式算一下就行了。
代码
#include <bits/stdc++.h>
typedef std::pair<long long, long long> pll;
typedef std::pair<int, int> pii;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 998244353
using i64 = long long;
const int N = 1e5+5;
void solve(){
int n, k, q;
std::cin >> n >> k >> q;
std::vector<int> a(k+1), b(k+1);
for (int i = 1; i <= k; i++){
std::cin >> a[i];
}
for (int i = 1; i <= k; i++){
std::cin >> b[i];
}
for (int i = 0; i < q; i++){
int x; std::cin >> x;
i64 ans = 0;
int idx = std::lower_bound(a.begin(), a.end(), x) - a.begin();
if (idx == 0){
;
}else{
ans = b[idx - 1] + 1LL * (x - a[idx-1]) * (b[idx] - b[idx-1]) / (a[idx] - a[idx-1]);
}
std::cout << ans << ' ';
}
std::cout << '\n';
}
signed main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(nullptr);
std::cout<<std::setiosflags(std::ios::fixed)<<std::setprecision(2);
int t = 1, i;
std::cin >> t;
for (i = 0; i < t; i++){
solve();
}
return 0;
}
A. Permutation Counting
rating：1400
思路1（类模拟）
使用模拟的思路计算用k补齐之后，最小值最大能得多少，然后统计答案即可。注意，多出来的 k 和多出来的数都可以额外地贡献答案。
代码1
#include <bits/stdc++.h>
using i64 = long long;
void solve() {
int n;
i64 k;
std::cin >> n >> k;
std::vector<i64> a(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
std::cin >> a[i];
}
std::sort(a.begin(), a.end());
i64 maxx = a[0];
for (int i = 1; i < n; i++){
if (i*(a[i]-a[i-1]) <= k){
k -= i * (a[i] - a[i-1]);
maxx = a[i];
}else{
maxx += k / i;
k %= i;
break;
}
}
i64 ans = maxx * n + k - n + 1;
for (int i = 0; i < n; i++){
if (a[i] > maxx){
ans++;
}
}
std::cout << std::max(ans, 0LL) << '\n';
}
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(nullptr);
int t;
std::cin >> t;
while (t--) {
solve();
}
return 0;
}
思路2（二分）
这里用二分找最小值最大能得多少，其他的基本一至。
代码2
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e6 + 5;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> pii;
ll n, k;
ll a[maxn];
bool check(ll x) {
ll need = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (a[i] < x) need += x - a[i];
}
return need <= k;
}
void solve() {
cin >> n >> k;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
ll left = 1, right = 2e12;
ll mn;
// 求能达到的最小值
while (left + 1 < right) {
ll mid = (left + right) / 2;
if (check(mid)) left = mid;
else right = mid;
}
if (check(right)) mn = right;
else mn = left;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (a[i] < mn) {
ll t = mn - a[i];
a[i] += t, k -= t;
}
}
ll num = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (a[i] == mn && k ) a[i]++, k--;
if (a[i] > mn) num++;
}
ll ans = n * (mn - 1) + 1 + num;
cout << ans << endl;
}
//? ? ? 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
int T;
cin >> T;
while (T--) solve();
}
A. Everything Nim
rating：1400
思路（博弈）
思考一下会发现，当序列中存在1是，只能取1，没有其他办法，如果没有1了，那么此时先手一定必胜。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using i64 = long long;
using namespace std;
void solve() {
int n; cin >> n;
vector<int> a(n);
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
sort(a.begin(), a.end());
a.erase(unique(a.begin(), a.end()), a.end());
n = a.size();
int round = 0;
for (int i = n - 1; i > 0; i--) a[i] -= a[i - 1];
reverse(a.begin(), a.end());
while (a.size() && a.back() == 1) {
a.pop_back(), round ^= 1;
}
if (a.size() == 0) round ^= 1;
cout << (round ? "Bob" : "Alice") << '\n';
}
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(nullptr);
int t;
std::cin >> t;
while (t--) {
solve();
}
return 0;
}
浙公网安备 33010602011771号