HDU 1717 小数化分数2（最大公约数）

小数化分数2

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Problem Description

Ray 在数学课上听老师说，任何小数都能表示成分数的形式，他开始了化了起来，很快他就完成了，但他又想到一个问题，如何把一个循环小数化成分数呢?
请你写一个程序不但可以将普通小数化成最简分数，也可以把循环小数化成最简分数。

 

 

Input

第一行是一个整数N，表示有多少组数据。
每组数据只有一个纯小数，也就是整数部分为0。小数的位数不超过9位，循环部分用()括起来。

 

 

Output

对每一个对应的小数化成最简分数后输出，占一行。

 

 

Sample Input

3 0.(4) 0.5 0.32(692307)

 

 

Sample Output

4/9 1/2 17/52

 

 

Source

2007省赛集训队练习赛（2）

 

 

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有限小数很简单，无限小数的化法是利用了无限小数循环的性质，把利用倍数关系去掉无穷部分。 
以0.94（375）为例子。 
现将他乘100，变为94.（375）。 
然后在取他的100000倍，变为94375.（375） 
这样两个数小数点后相同，相减后就变为整数了。 
以x代表原数； 
100000x-100x=94375.（375）-94.（375）=94281 
99900x=94281 
x=94281/99900 
好了这样就做出来了， 
剩下的就是基础的字符串操作。 

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int gcd(int a, int b)
{
    return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    char a[15];
    while (n--)
    {
        cin >> a;
        int l = strlen(a);
        int i;
        int k = 0;
        int in = 0;//不循环的有几位
        bool yk = 0;//是否有循环
        int ans = 0;//总的部分
        int dec = 0;//不循环部分
        for (i = 2; i < l; i++)
        {
            if (!yk&&a[i] >= '0'&&a[i] <= '9')
            {
                in++;
            }
            if (a[i]== '(')
            {
                yk = 1;
            }
            if (yk&&a[i] >= '0'&&a[i] <= '9')
            {
                k++;
            }
        }

        for (i = 2; i <= in + 1; i++)//不循环部分先化为整数部分
        {
            dec = dec*10 + (a[i] - '0');
        }
        if (!yk)//没有循环的话直接，比如0.5，dec=5，ll=10，答案为1/2
        {
            int ll =(int) pow(10, in);
            int x = gcd(dec, ll);
            cout << dec / x << "/" << ll/ x << endl;
        }
        else
        {//循环的话，举例0.32（692307）
            for (i = 2; i < l; i++)
            {
                if (a[i] >= '0'&&a[i] <= '9')
                {
                    ans = ans*10 + (a[i] - '0');
                }
            }
            l = l - 4;
            ans = ans - dec;//对于该例子ans=32692307-32
            int ll = (int)pow(10, l);
            int lll = (int)pow(10, in);
            ll = ll - lll;//对于该例子ll=100000000-100
            int x = gcd(ans, ll);
            cout << ans / x << "/" << ll/ x << endl;
        }
    }
    return 0;
}