部分数值存储误差问题
1 /* 2 * 3 * test the accuracy change of conversion from float to dobule 4 * 5 */ 6 public class TestFloat{ 7 8 public static void main(String[] args){ 9 float f1 = 2.2f; 10 System.out.printf("before conversion float1 : %10.9f \n" , f1); 11 float f3 = f1; 12 double d1 = (double)f1; 13 System.out.printf("after conversion double1 : %10.9f \n" , d1); 14 float f2 = 2.25f; 15 System.out.printf("before conversion float2 : %10.9f\n" , f2); 16 double d2 = (double)f2; 17 System.out.printf("after conversion double2 : %10.9f \n" , d2); 18 } 19 } 20 /* 21 22 result : 23 24 before conversion float1 :2.2 25 after conversion double1 :2.200000047683716 26 before conversion float2 :2.25 27 after conversion double2 :2.25 28 29 problom : 30 31 'f1' value hava been changed when output. 32 33 reason : 34 35 the binary repersentation of 2.2f is : 00110011001100110011... 36 37 (is an infinite recurring decimal) 38 39 but computer only store 24 byte , so discard the remaining number , lead to the value has been change . 40 41 */
从上面我们可以看出，向计算机中存入float类型的数值2.2 后，在输出会出现数值发生了变化，在注释中我已经说明了问题和导致这个问题的原因，由于我的英语有待提高，所以在这再重复一遍：
问题：
当向计算机中存入一个float类型的数值2.2 后，在从计算机中读出输出，这时2.2 的值已经发生了变化。
原因：
要将浮点数值2.2存入计算机中，要进过下面几个步骤：
--》机器将2.2 转换成二进制形式。整数位2即是10，小数部分就不同了，根据乘2取整法计算0.2的二进制表示你会发现它是一个无限循环数--0011 0011 0011……，所以2.2 的二进制表示为： 10.0011 0011 0011 …… 。
--》将2.2的表示转换成科学计数法 即 ： 1.0 0011 0011 0011 …… X 2^1
--》存储 ， 浮点数计算机中分配的存储容量为32个字节（不知道是不是所有的语言或者所有的计算机都是这样，待以后更正），分配情况为：
符号位 1
指数位 8
尾数位 23
但是在科学计数法下，尾数的首数值一定是1，所以第一位不存储，这样就能为float增加一位精度，为24位。2.2 的存储如下：
符号位 ： 0（表示正）
指数位 ：采用移位存储，元数据为127 ，所以该部分应该存储 127 + 1 ，即128 ： 1000 0000
尾数位 ： 因为尾数位只有24位，所以要截取无限循环小数部分的前24位，注意 ： 截取造成了数值的改变。
根据尾数位的存储便可发现，计算机中2.2 的存储已经发生了变化，而且存储的值比2.2 要大，主要是存储的小数部分要比0.2 要大。具体原因可以算一下。因为小数部分转换成十进制每位要乘以10^（-X），当小数部分的位数减小，那么相应的X要减小，由于是X前面有个 - 号，所以值就变大了。
上面提供的是Java代码，同样在C语言中也是这样：
1 #include <stdio.h> 2 int main(){ 3 float f1 = 2.2 ; 4 printf("%10.9f",f1); 5 return 0; 6 }
