买糖吃——题解
买糖吃
题目描述:
洋神带着他的小伙伴去买糖吃。
洋神想要一款特殊的糖果。柜台上的这种糖果是用一个圆圈穿起来的n颗糖果。每颗糖果有自己的美味值。商家会根据顾客的需求，从中选出连续x颗糖果卖给顾客。这串糖果的美味值是这x颗糖果美味值的平均值。
洋神的胃口不大，他希望他的糖果由[L,R]颗糖组成。而且他想要使得这串糖果的美味值最大。为了方便和小伙伴分享糖果，洋神希望这串糖果的个数是偶数。
看小数是一件麻烦的事情，请你用整数或者分数的形式，告诉洋神最大的美味值。
输入格式:
第一行，包含三个整数，n，L，R。
第二行，n个整数，代表每一颗糖果的美味值。
输出格式:
一个数，表示美味值ai。
样例输入:
5 3 4 3 1 2 4 5
样例输出:
7/2
提示:
1≤L≤R≤n≤10^5
0≤ai≤10^9
数据随机生成。
时间限制:1000ms
空间限制:256MByte
这就是那道坑害了我很久的题目，刚开始的时候连题目的意思都没有看懂，主要是他希望他的糖果由[L，R]颗糖果组成那个部分。其实就是说糖果的数量num，L<=num<=R，语文是真的不行。然后接下来贴一下刚开始自己写的爆零代码。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double s;
int a[200001],le,ri,n,up,down,sum=0;
int main(){
cin>>n>>le>>ri;
for (int i=1; i<=n; i++){
cin>>a[i];
a[i+n]=a[i];
}
if (le%2==1) le++;
for (int i=le; i<=ri; i+=2){
s=-1;//对，就是这里。
for (int l=1; l<=n; l++){
sum=0;
for (int k=1; k<=i; k++){
sum+=a[l+k-1];
}
if (sum*1.0/i>s) {
up=sum;
down=i;
s=sum*1.0/i*1.0;
}
}
}
int o=__gcd(up,down);
if (down/o!=1)
cout<<up/o<<"/"<<down/o;
else cout<<up/o;
return 0;
}
对就是那个地方，我只要把s=-1给放到那层for的外面就可以拿到五十分，我也不知道我那个时候怎么想的居然会把s=-1放到里面去。然后把代码改了一下（就是把s=-1放到外面，还有for的小小优化），发现比五十分只多了二十分
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double s;
int a[200001],le,ri,n,up,down,sum=0;
int main(){
cin>>n>>le>>ri;
for (int i=1; i<=n; i++){
cin>>a[i];
a[i+n]=a[i];
}
if (le%2==1) le++; s=-1;
for (int i=le; i<=ri && i<=2*le/*for的小小优化*/; i+=2){
for (int l=1; l<=n; l++){
sum=0;
for (int k=1; k<=i; k++){
sum+=a[l+k-1];
}
if (sum*1.0/i>s) {
up=sum;
down=i;
s=sum*1.0/i*1.0;
}
}
}
int o=__gcd(up,down);
if (down/o!=1)
cout<<up/o<<"/"<<down/o;
else cout<<up/o;
return 0;
}
最后就要来说一下看起来逼格很高的前缀和，听学长讲这一题的时候就是一脸懵逼？？前缀和？这是什么东西，后来经过我和同桌数学大佬的一番探讨发现其实就是求和！对没错就是放一个sum数组（程序里用的是num），用sum[i]来存前i个数的总和。这就是传说中的前缀和。用前缀和可以让程序跑得比之前快的原因，就是在刚开始的时候将每一个和值求出来，这样在后来的操作中只要将sum[k]-sum[l-1]就能得到在k到l这段区间内所有数字的和。这样就不用在程序中每次求连续n个数的和都要一次次地跑了，好，新技能get，接下来就是AC代码，其实和爆零代码的字数差距并不是很大
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double s;
int a[200001],le,ri,n,up,down,sum=0,num[200001]={0};
int main(){
cin>>n>>le>>ri;
for (int i=1; i<=n; i++){
cin>>a[i];
a[i+n]=a[i];
}
if (le%2==1) le++; s=-1;
num[1]=a[1];
num[0]=0;
for (int i=2; i<=n*2; i++) num[i]=num[i-1]+a[i];
for (int i=le; i<=ri && i<=2*le; i+=2){
for (int l=le; l<=2*n; l++){
sum=num[l]-num[l-i];
if (sum*1.0/i>s) {
up=sum;
down=i;
s=sum*1.0/i*1.0;
}
}
}
int o=__gcd(up,down);
if (down/o!=1)
cout<<up/o<<"/"<<down/o;
else cout<<up/o;
return 0;
}
qwq，后来试了一下，只要有前缀和就算不用for里面的小小优化也是可以的。前缀和自己应该能够想到的啊，那个毒性极强的s=-1;放在for里面坑害的太深了，诶，不应该啊。。（qwq，html好难，多亏有同桌大佬）
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