0-1背包问题

动态规划是通过空间减少时间的算法，每次都存储一个求解的最优值，以后就可以使用这个结果不用再重复计算。

0-1背包问题中：

　　n是物体的个数，m是背包的总重量，w[i]是第i个物体的重量，p[i]是第i个物体的价值。

　　（1）定义一个数组c[n+1][m+1]用来存储物体的最大价值，如c[i][j]表示加入第i个物体容量为j时的最大价值是c[i][j]。

　　（2）数组初始化为零。

　　（3）c[i][0....m+1]的求解过程如下

   　　　　　　a.公式：c[i][j]=max{c[i-1][j],c[i-1][j-w[i])+p[i])}

　　　　　　　b.公式的意义是：计算不加入第i个物体，替换重量为w[i]的物体（包含两个部分，一部分是替换空物体占的重量，

　　　　　　　　　　　　　　　一部分是实际物体的重量可能是多个物体的组合）。

    　　　通过公式的循环就可以解出答案来。数组最后一个就是答案。

总结：动态规划是使用子问题求解更大空间的问题，子问题用空间存储一劳永逸。