数学建模：五大模型

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目录

• 1：综合评价模型
  • 简单评价方法
  • 主观评价
  • 客观评价
  • 其它评价模型
  • 综合评价法的“两两集成”
    • 基于主观评价（层次分析法AHP）对客观评价的集成
    • 基于客观评价（模糊综合评判）对主观评价的集成
• ２：优化与规划模型
  • 离散优化模型
    • 线性规划
    • 非线性规划
    • 其它模型
  • 连续优化模型
    • 直接算法
    • 解析算法
    • 智能算法
  • 多目标规划和目标规划
  • 动态规划
  • 图论模型
  • 连续优化排队论与计算机仿真
  • 网络规划
  • 模糊规划
  • 灰色规划
• ３：分类与判别模型
  • 分类（聚类）
  • 贝叶斯判别
  • 费舍尔判别
  • 模糊识别
• ４：关联与因果
  • 相关性分析
  • 标准化回归分析
  • 生存分析
  • 格兰杰因果检验
• ５：预测模型
  • 灰色预测模型（必）
  • 回归分析预测（必）
  • 主成分回归
  • 时间序列预测（必）
    • 复杂系统
    • 机器学习
  • 基于神经网络预测
  • 备用预测模型

1：综合评价模型

简单评价方法

1. 综合评分法
2. 综合指数法

主观评价

1. 模糊综合评判（常用）
2. 层次分析法

客观评价

1. 灰色综合评价法（GRAP）
2. 数据包络分析法（DEA）
3. 神经网络综合评价法（常用）
4. TOPSIS法

其它评价模型

1. 秩和比综合评价法
2. 主成分分析法
3. 投影寻踪综合评价法
4. 混沌序列预测

综合评价法的“两两集成”

基于主观评价（层次分析法AHP）对客观评价的集成

1. AHP与模糊综合评价的集成
2. AHP与DEA的集成（动态评价）
3. AHP、专家调查法与人工神经网络评价法的集成
4. AHP与GRAP的集成

基于客观评价（模糊综合评判）对主观评价的集成

1. 模糊综合评价与DEA的集成
2. 模糊综合评价与人工神经网络评价法的集成
3. 模糊综合评价与GRAP的集成

２：优化与规划模型

离散优化模型

线性规划

非线性规划

1. 传统算法
2. 现代优化算法
   　遗传算法、模拟退火算法、神经网络模型、蚁群算法、禁忌搜索算法

其它模型

1. ０－１规划
2. 整数规划
3. 分配规划
4. 混合整数规划模型
5. 运输模型
6. 网络流模型
7. 最短路问题
8. 调度问题

连续优化模型

直接算法

1. 单纯性替换法
2. Powell算法

解析算法

1. 共轭梯度算法
2. 拟Newton法

智能算法

1. 遗传算法
2. 模拟退火算法
3. 神经网络模型
4. 蚁群算法

多目标规划和目标规划

动态规划

图论模型

连续优化排队论与计算机仿真

网络规划

模糊规划

灰色规划

３：分类与判别模型

分类（聚类）

1. 距离聚类（系统聚类）（常用）
2. 关联性聚类
3. 密度聚类
4. 层次聚类
5. 其它聚类

贝叶斯判别

1. 朴素贝叶斯
2. 贝叶斯网络

费舍尔判别

模糊识别

４：关联与因果

相关性分析

1. 灰色关联分析法
2. Ｐｅｒｓｏｎ相关分析
3. Ｓｐｅｒｍａｎ或Kendal等级相关分析
4. Copula相关分析
5. 典型相关分析

标准化回归分析

生存分析

格兰杰因果检验

５：预测模型

灰色预测模型（必）

回归分析预测（必）

1. 线性回归
2. 岭回归
3. 套索回归
4. ELasticＮｅｔ回归
5. 逻辑回归
6. 向后逐步回归
7. 多项式回归
8. 插值与拟合
9. 差分方程
10. 微分方程

主成分回归

时间序列预测（必）

复杂系统

1. ＡＲＩＭＡ模型
2. AR模型
3. MA模型

机器学习

1. 多层感知机MLP（最朴素的ANN）
2. BP神经网络
3. 朴素贝叶斯
4. ｘｇｂｏｏｓｔ
5. 随机森林
6. ＳＶＭ
7. 时间卷积网络ＴＣＮ
8. EMD算法（时间序列分解）＋LSTM（处理非平稳）
9. ＧＲＵ

基于神经网络预测

1. 特征工程
2. 转化为监督学习数据集
3. 深度学习网络

备用预测模型

1. 马尔可夫预测
2. 微分方程预测
3. 小波分析预测
4. 混沌序列预测