js 回溯算法

回溯算法

回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。回溯法是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。许多复杂的，规模较大的问题都可以使用回溯法，有“通用解题方法”的美称。

相关知识点，遍历，递归，深度和广度优先

回溯算法的框架

result = []
function backtrack(路径, 选择列表){
    if(满足结束条件)
    {
        result.add(路径)
        return;
    }
    for(let i = 0 ; i < 选择列表的长度 ;i++)
    {
        做选择
        backtrack(路径, 选择列表)
        撤销选择
    }
}

其核心就是 for 循环里面的递归，在递归调用之前「做选择」，在递归调用之后「撤销选择」，特别简单。

回溯算法能解决了什么问题

全排列、子集、 递增子序列、 N皇后

全排列

解题思路

解题思路：
用递归模拟全部的路，直到path 长度等于 nums 长度，这就到了死路，就可以结束递归，最后要记得递归之后回溯的操作

    var str = 'abc', ret = [], strArr = str.split('')
    
    // 这个方法可以理解为往下添加不重负的元素
    function backtrake(path) { 
      if(path.length === strArr.length) { ret.push(path.join('')); return } // 递归的终止条件

      for(let i = 0; i < strArr.length; i++) {
        if(path.includes(strArr[i])) continue; // 排除重复项
        path.push(strArr[i]) // 添加有用项
        backtrake(path) // 递归
        path.pop() // 回溯
      }
    }
    backtrake([])
    console.log(ret)