【模板】平面最近点对

【模板】平面最近点对

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#ifdef LOCAL
#define debug(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
#else
#define endl "\n"
#define debug(...) void(0)
#endif
using LL = long long;
constexpr int N = 1e6 + 10;
struct dot {
  int x, y;
} a[N];
double dist(dot a, dot b) {
  return hypot(a.x - b.x, a.y - b.y);
}
int n;
double ans;
multimap<int, int, less<>> mp;
multimap<int, int, less<>>::iterator its[N];
int main() {
#ifndef LOCAL
  cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);  
#endif
  cin >> n;
  for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i].x >> a[i].y;
  sort(a + 1, a + n + 1, [&](dot lhs, dot rhs) { return lhs.x < rhs.x; });
  ans = dist(a[1], a[2]);
  for (int i = 1, l = 1; i <= n; i++) {
    while (l < i && a[i].x - a[l].x >= ans) mp.erase(its[l++]);
    auto itl = mp.upper_bound(a[i].y - ans);
    auto itr = mp.lower_bound(a[i].y + ans);
    auto vec = vector<pair<int, int>>(itl, itr);
    for (auto [y, x] : vec) ans = min(ans, dist(a[i], {x, y}));
    its[i] = mp.insert({a[i].y, a[i].x});
  }
  cout << fixed << setprecision(4) << ans << endl;
  return 0;
}

multimap<int, int, less<>> 中的 less<> 是必要的。然后这种做法注意 vec 的大小是严格 \(O(1)\) 的，所以复杂度的 \(O(n\log n)\) 的瓶颈在那个平衡树上。

神经的写法，害得我笑了出来。