随笔分类 - 数学
摘要："E. Another Filling the Grid" 参考： "Codeforces Round 589 (Div. 2) E. Another Filling the Grid 容斥定理" 容斥这个东西可以理解，但是运用到实际的时候，还是觉得有点迷迷糊糊的，不知道套公式会不会是一种可行的办法
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摘要："C Primes and Multiplication" 思路：找到 的所有质数因子，用一个 储存起来，然后对于每一个质因子来说，我们要找到它对最后的答案的贡献的大小，即要找到它在最后的乘积中出现了多少次。 求解方法： 另外，该题还需要用到快速幂的技巧。 代码： cpp // Created by
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摘要："D. Marcin and Training Camp" 参考： "D. Marcin and Training Camp" 思路：首先先确定最大成员的$a_i$，因为不能够某个成员 认为自己比其他所有成员都厉害，所以必须要有一个人 来压制他。压制有两种方法：①$a_j$跟他一样大 ②${a_i}
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摘要："C Anadi and Domino" 参考： "Anadi and Domino" 思路：分为两种情况： ①`n ② ，在这种情况下肯定会出现某两个点 和`b a`和 都有一条边，那么，只能够在其中一条边上放多米诺牌，而另外一边不可以。那么我们就可以将它分成两部分，一个是连接 的边，一个是连接
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摘要："C White Sheet" 思路：先看代码，分成了四个条件。第一个和第二个表示的都是当白矩形存在某个黑矩形内部的情况。 另外就是：白矩形位于两个黑矩形的并集区域。 即可分为两种情况，一种是白矩形位于竖的区域（条件三），上图： 那么黄色区域就是判断范围 另一种是横的区域（条件四）： 黄色区域即判断
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摘要："D. 站军姿" 参考： "随机在圆上生成n个点，这n个点在同一半圆的概率是多少？" 思路：直接利用公式，随机在圆上生成n个点，这n个点在同一半圆的概率是$\frac{n}{2^{n 1}}$ ，求逆元的时候直接用费马小定理即可 代码： cpp // Created by CAD on 2019/9
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摘要："Fibonacci again and again" 参考： "SG函数和SG定理【详解】" 思路：这是比较简单的SG定理的运用，SG定理—— 游戏和的SG函数等于各个游戏SG函数的Nim和 如果一个位置 的SG值为0，那么这个点就为必败点 ，否则就是必胜点 必败点：用N表示 必胜点：用P表示 对
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摘要：巴比博弈 参考： "博弈论及算法实现" 只有一堆 个物品，两个人从轮流中取出 个，最后取光者胜。 考虑到 若 那么 第一个人不论如何取都不能取胜。 进一步我们发现 若 ，先取者拿走 个，那么后者再拿 个 ； 先取者再拿走 个 最后总能造成 剩下 的局面。 因此，此时先手有必赢策略。 相对应的，若 那
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摘要："火烧赤壁" 隔了一天再来理解就想对来说舒服多了，也不知道是不是因为昨天太忙了没有专心.... 参考： "火烧赤壁 题解" "火烧赤壁题解" 思路：首先必须要明白一点，这道题需要将船只的位置标记出来，但是看到数据为 就可以知道，很明显直接用一个数组来储存是不可能的。但是因为数据的个数不多，所以我们就
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摘要： "E. XOR Guessing" 第一次做这种交互题，刚开始还看不懂，现在已经差不多可以理解了，清空缓存区用 1~100 1~100 (1~100) using namespace std; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0
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摘要：参考： "负数的位运算" "原码, 反码, 补码 详解" 一直都不是很懂负数的位运算，还有反码，补码，源码这些，总结一下 关于反码，补码，源码的定义看参考博客 在每一个二进制数中，最高位是用来表示它的符号的，负数为1，正数为0 原码 就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值
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摘要：参考： "当小球遇上盒子" 默认问题：把 n 个小球放到 m 个盒子里，分别有三项要求： ①球是否相同 ②盒子是否相同 ③能否有空盒。 1.球相同，盒子不同，不能有空盒 利用插板法，n 个小球中间会存在 n 1 个空，用 m 1 块板插入这些空中，可以将 n 个小球分为 m 块，因此： $$ ans
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摘要："K Count the Buildings" 参考： "Count the Buildings" 思路可以借鉴，但是代码略有问题 写的时候 re 了 9 发，然后把变量定义的顺序换了一下居然 A 了，以为这个是个骚操作，最后才发现是真的会越界，当 f+b n+2 的时候就有可能会发生越界，而这种情
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摘要："Buy the Ticket" 参考： "Buy the Ticket" 上面博客中好像 n 和 m 的意思写反了，不过问题不大，反着输入就好了，题目中说 n 是 50 的人数，m 是 100 的人数，这里反了一下。另外还需要用到高精度。 公式（m 是 50 的人数，n 是 100 的人数）： $
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摘要：`from kuangbin` 包含了 `+ / ^ % = (istream&, BigNum&); friend ostream& operator(const BigNum & T)const; bool operator==(const BigNum & T)const; bool oper
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摘要："Game of Connections" 这个题也是直接求 "卡特兰数" ，不过数据有一点大，不能够直接求，因为杭电不能交 python 不然我就用 python 写了.... 对于这么大的数据，还不能写 python 就只能用 "高精度" 啦 代码：
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摘要：`From kuangbin` 支持加法，乘法， `char BigInt` 初始化
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摘要："D 小兔的棋盘" 思路：很裸的 "卡特兰数" 但如果直接上，会爆 ，所以需要用一些技巧 两种写法： 1.使用卡特兰数最基本的公式： $$ f(n)=\displaystyle\sum_{i=0}^{n 1} f(i) f(n i 1) $$ 注： 代码: cpp // Created by CAD
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摘要：参考： "卡特兰数" 很经典的问题有：合法括号匹配、矩阵从左下角到右上角不走对角线、二叉树构成问题、凸多边形的三角形划分等等 一般会用到的公式有 $$ f(n)=\displaystyle\sum_{i=0}^{n 1} f(i) f(n i 1) $$ 注： 通项公式： $$ f(n)=\bino
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