莫比乌斯反演 BZOJ 2820

莫比乌斯反演真（TMD）难学。我自看了好长时间。

BZOJ 2820: YY的GCD

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 1384  Solved: 718

Description

神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对kAc这种

傻×必然不会了，于是向你来请教……多组输入

Input

第一行一个整数T 表述数据组数接下来T行，每行两个正整数，表示N, M

Output

T行，每行一个整数表示第i组数据的结果

Sample Input

2
10 10
100 100

Sample Output

30
2791

HINT

T = 10000

N, M <= 10000000

typedef long long ll;
#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
#include<cstring>
const int N=10000010;
bool IS_prim[N+10];
int prim[N+10],cnt=0,mu[N+10],g[N+10],sum[N+10];
int T;ll n,m;
void get_prim()
{
     cnt=0;
     memset(IS_prim,true,sizeof(IS_prim));
     mu[1]=1;IS_prim[1]=false;
     for(int i=2;i<N;++i)
     {
         if(IS_prim[i])
         {
             prim[cnt++]=i;
             mu[i]=-1;g[i]=1;
         }
         for(int j=0;j<cnt&&i*prim[j]<N;++j)
         {
             IS_prim[i*prim[j]]=false;
             if(i%prim[j])
             {
                 mu[i*prim[j]]=-mu[i];
                 g[i*prim[j]]=mu[i]-g[i];
             }
             else
             {
                 mu[i*prim[j]]=0;
                 g[i*prim[j]]=mu[i];
                 break;
             }
         }
         sum[i]=sum[i-1]+g[i];
     }
}
int main()
{
    get_prim();
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(n>m) swap(n,m);
        ll ans=0;
        for(int i=1,last;i<=n;i=last+1)
        {
            last=min(n/(n/i),m/(m/i));
            ans+=(n/i)*(m/i)*(sum[last]-sum[i-1]);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}