素数筛 codevs 1675 大质数 2

1675 大质数 2

 

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题解

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题目描述 Description

小明因为没做作业而被数学老师罚站，之后数学老师要他回家把第n个质数找出来。

小明于是交给聪明的你。请你帮忙！【wikioi-1530】

…………………………以上为背景…………………………

老师怀疑小明仅仅是找到第n个质数，于是又叫小明把1到n以内（不包括n）的质数全部找出来。小明又找到了你……

输入描述 Input Description

一个正整数n。

（1<=n<=1000000)

输出描述 Output Description

n以内的质数，每个一行。

样例输入 Sample Input

233

样例输出 Sample Output

2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
101
103
107
109
113
127
131
137
139
149
151
157
163
167
173
179
181
191
193
197
199
211
223
227
229          //（不含n=233）

Euler筛法（线性筛法）：

#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
#define N 1001000
#include<bitset>
bitset<N>check;
int prim[N],tot=0;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    check.set();
    for(int i=2;i<n;++i)
    {
        if(check[i])
        {
            printf("%d\n",i);
            prim[tot++]=i;
        }
        for(int j=0;j<tot;++j)
        {
            if(prim[j]*i>=n) break;
            check[prim[j]*i]=false;
            if(i%prim[j]==0) break;
        }
    }
    
    return 0;
}

埃氏筛法：

/*/*这个程序在i==四万多的时候溢出了，而欧拉筛法因为有“if(i%prim[j]==0) break;
”，所以一般不会乘法溢出*/*/
#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
#define N 1001000
#include<bitset>
bitset<N>check;
int prim[N],tot=0;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    check.set();
    for(int i=2;i<n;++i)
    {
        if(check[i])
        {
            printf("%d\n",i);
            for(int j=i*i;j<n;j+=i)
              check[j]=false;
        }
        
    }
    
    return 0;
}