101.金明的预算方案(分组背包)

1155 金明的预算方案

 

2006年NOIP全国联赛提高组

 时间限制: 1 s
 空间限制: 128000 KB
 题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description

金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:

主件

附件

电脑

打印机,扫描仪

书柜

图书

书桌

台灯,文具

工作椅

如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是10元的整数倍)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1j2,……,jk,则所求的总和为:

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ +v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入描述 Input Description

1行,为两个正整数,用一个空格隔开:

N m

(其中N<32000)表示总钱数,m<60)为希望购买物品的个数。)

从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有3个非负整数

v p q

(其中v表示该物品的价格(v<10000),p表示该物品的重要度(1~5),q表示该物品是主件还是附件。如果q=0,表示该物品为主件,如果q>0,表示该物品为附件,q是所属主件的编号)

输出描述 Output Description

只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<200000

样例输入 Sample Input

1000 5

800 2 0 

400 5 1

300 5 1

400 3 0

500 2 0

样例输出 Sample Output

2200

数据范围及提示 Data Size & Hint

分类标签 Tags 点此展开 

错误点:特殊点:当买主件对总的作用不大,所以没买,但是附件对总的作用大,却不能买,就取不到最大值
错误代码:
#include
#include
using namespace std;
int n,m,f[32010];
struct Wp{
int jg,zyd,bh;
};
Wp wp[61];
int visit[61]={0};//i zhu jian bei mai
void input()
{
scanf("%d%d",&n,&m);//n money  m wu pin shu
for(int i=1;i<=m;++i)
scanf("%d%d%d",&wp[i].jg,&wp[i].zyd,&wp[i].bh);
}
int main()
{
input();
for(int i=1;i<=m;++i)
 for(int j=n;j>=10;j-=10)
 {
  if(j>=wp[i].jg&&!wp[i].bh&&!visit[i])//zhu
  {
if(f[j-wp[i].jg]+wp[i].jg*wp[i].zyd>f[j])//mai le zhu pin
{
f[j]=f[j-wp[i].jg]+wp[i].jg*wp[i].zyd;
visit[i]=1;
//zhu pin mai le
}
 }
  if(j>=wp[i].jg&&wp[i].bh&&visit[wp[i].bh])//fu 
  {
  f[j]=max(f[j],f[j-wp[i].jg]+wp[i].jg*wp[i].zyd);
 }
if(j>=wp[i].jg&&wp[i].bh&&!visit[wp[i].bh])
{
int k=wp[i].bh;
if(j>=wp[k].jg)
{
if(f[j-wp[k].jg]+wp[k].jg*wp[k].zyd>f[j])//mai le zhu pin
{
f[j]=f[j-wp[k].jg]+wp[k].jg*wp[k].zyd;
visit[k]=1;
//zhu pin mai le
}
if(visit[k])
         {
     f[j]=max(f[j],f[j-wp[i].jg]+wp[i].jg*wp[i].zyd);
       }
}
}
 }
printf("%d\n",f[n]);
return 0;
}
正确:
对于分组背包的预处理特别重要:
这个题中,预处理是把一个主件及其附件的所有组合当做一个集合(注意所有的组合必须主件),
然后再跑分组背包即可
代码:
#include< cstdio >
#include< iostream >
using namespace std;
struct Wp{
 int x,y;
};
Wp wp[61][60*60];
int f[32010],n,m,v,p,q;
void input()
{
 scanf("%d%d",&n,&m);//n qian  m wu pin shu
 for(int i=1;i<=m;++i)
 {//坑爹的默认:主件一定比附件先输入,不用处理附件找不到主件的情况
  scanf("%d%d%d",&v,&p,&q);//v qian p zhon yao du,q shi zhu jian bian hao
  if(q==0)//shi zhu jian
   
   wp[0][0].x++;//fen zu sum
   wp[wp[0][0].x][0].x=i;//ji he zhu jian bian hao
   wp[wp[0][0].x][0].y++;//ji he yuan su ge shu
   wp[wp[0][0].x][wp[wp[0][0].x][0].y].x=v;
   wp[wp[0][0].x][wp[wp[0][0].x][0].y].y=v*p;
       
  }
  else {
      for(int j=1;j<=wp[0][0].x;++j)
   {
    if(wp[j][0].x==q)
    {
     int z=wp[j][0].y;
     for(int l=1;l<=z;++l)//把当前集合中的元素,都与新进入的附件组合
     {
      wp[j][0].y++;
      wp[j][wp[j][0].y].y=v*p+wp[j][l].y;
      wp[j][wp[j][0].y].x=v+wp[j][l].x;
     }
    
        }//注意不要把附件单独作为一个元素,因为附件是不能单独买的
  }
  }
  }
}
int main()
{
 input();
 for(int i=1;i<=wp[0][0].x;++i)
   for(int j=n;j>=10;j-=10)
     for(int l=1;l<=wp[i][0].y;++l)
     {
      if(j-wp[i][l].x>=0)
      f[j]=max(f[j],f[j-wp[i][l].x]+wp[i][l].y);
  }
 printf("%d\n",f[n]);
 return 0;
}
posted @ 2016-03-21 17:31  csgc0131123  阅读(241)  评论(0编辑  收藏  举报