摘要：好像目前还没有这方面题目的总结。这几天连续看到四个问这类题目的人，今天在这里简单写一下。这里我们不介绍其它有关矩阵的知识，只介绍矩阵乘法和相关性质。 不要以为数学中的矩阵也是黑色屏幕上不断变化的绿色字符。在数学中，一个矩阵说穿了就是一个二维数组。一个n行m列的矩阵可以乘以一个m行p列的矩阵，得到的结果是一个n行p列的矩阵，其中的第i行第j列位置上的数等于前一个矩阵第i行上的m个数与后一个矩阵第j列上的m个数对应相乘后所有m个乘积的和。比如，下面的算式表示一个2行2列的矩阵乘以2行3列的矩阵，其结果是一个2行3列的矩阵。其中，结果的那个4等于2*2+0*1： 下面的算式则是一个1 x 3的矩阵. 阅读全文

摘要：1 . 有一个经典的概率问题：平均需要抛掷多少次硬币，才会首次出现连续的 n 个正面？它的答案是 2^(n+1) - 2 。证明还不会。http://www.matrix67.com/blog/archives/3638http://www.cnblogs.com/atyuwen/archive/2010/09/12/coin.html2 . 随便取一个 0 到 1 之间的数，再加上另一个 0 到 1 之间的随机数，然后再加上一个 0 到 1 之间的随机数⋯⋯直到和超过 1 为止。一个有趣的问题：平均需要加多少次，才能让和超过 1 呢？答案是 e 次。http://www.matrix67.c 阅读全文

摘要：大致题意：求A^B的所有约数（即因子）之和，并对其取模 9901再输出。解题思路：要求有较强数学思维的题应用定理主要有三个：要求有较强数学思维的题应用定理主要有三个：（1） 整数的唯一分解定理：任意正整数都有且只有一种方式写出其素因子的乘积表达式。A=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*....*(pn^kn) 其中pi均为素数（2） 约数和公式：对于已经分解的整数A=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*....*(pn^kn)有A的所有因子之和为S = (1+p1+p1^2+p1^3+...p1^k1) * (1+p2+p2^2+p2^3+….p2^k2) * (1+ 阅读全文

摘要：先暴力打素数表，然后枚举5位数里（从高位到低位）有i位确定且为x的数有多少个。具体解某个数时暴力即可#include<stdio.h> #include<math.h> #include<vector> #include<string.h> using namespace std; bool vis[100010]; vector<int>dp[5][100010]; int k,l; int a[6][6]; int dfs(int now){ int i,j,x=0,sum=0; for(i=0;i<now;i++) x=x 阅读全文

摘要：蔡勒（Zeller）公式：是一个计算星期的公式。随便给一个日期，就能用这个公式推算出是星期几。蔡勒公式如下：w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1公式中的符号含义如下：w：星期； w对7取模得：0-星期日，1-星期一，2-星期二，3-星期三，4-星期四，5-星期五，6-星期六c：世纪（前两位数）y：年（后两位数）m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）d：日[ ]代表取整，即只要整数部分。为了您的安全，请只打开来源可靠的网址打开网站取消 阅读全文

摘要：这是一个有趣的问题。例如，5！=120，其末尾所含有的“0”的个数为1；10！= 3628800，其末尾所含有的“0”的个数为2；20！= 2432902008176640000，其末尾所含有的“0”的个数为4。这里先给出其计算公式，后面给出推导过程。令f(x)表示正整数x末尾所含有的“0”的个数，则有： 当0 < n < 5时，f(n!) = 0; 当n >= 5时，f(n!) = k + f(k!), 其中 k = n / 5（取整）。从而可以递归求解。证明： 先证明一个结论。 结论1： 对于n的阶乘n！，其因式分解中，如果存在一个因子“5”，那么它必然对应着n！末尾的一 阅读全文