数据结构学习

一、什么是数据结构
1、数据结构的起源
1968年，美国高德纳教授，《计算机程序技术艺术》第一卷《基本算法》提出，开创了数据结构和算法的先河。
数据结构是一门研究数据之间关系、操作的学科，而非计算数据方法
数据结构+算法=程序 揭露了程序的本质，沃思凭借这个观点获得图灵奖

2、数据结构中的基本概念
数据：任何能够输入到计算机中，能被程序处理的描述客观事物的符号。
数据项：有独立含义的最小单位，也叫做 数据域、域
数据元素：组成数据的、有一定意义的基本单位也叫做节点、结点、顶点
    一个数据元素是由若干个数据项组成
数据结构：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合
算法：数据结构中所具备的功能，能够解决某种问题的方法。

3、研究数据结构的三个方面
    数据的逻辑结构
        一对一 一对多 多对多
    数据的存储结构（物理结构）
        顺序存储、链式存储
    数据结构的运算

4、数据的逻辑结构
    集合结构：数据元素同一个集合中，但是元素之间没有任何关系
    线型结构（表）：数据元素之间存在一对一的关系
    树型结构（树）：数据元素之间存在一对多的关系
    图型结构（图）：数据元素之间存在多对多的关系

5、数据的存储结构/物理结构
    顺序结构：
        数据元素是存储在连续的内存中，使用操作数据时要确保数据的连续性不被破坏，用数据元素的相对位置来表示数据元素之间的关系。
        内存空间是连续的，并且数据元素之间也要连续。
    优点：支持随机访问，访问效率极高，适合查找数据，不容易产生内存碎片。
    缺点：对数据元素的插入、删除操作效率低，实现不方便。对内存的要求较高。（这里主要体现在插入删除一个数据时，
    为保持数据的连续性，需要进行大量数据的复制操作。并且需要固定大小，因为需要事先分配足够大的内存，所有，会造成内存的浪费）

    链式结构：
        数据元素存储在彼此独立的内存空间中（存储在不确定的内存位置），每个独立的元素称为节点，每个节点中额外增加一块指针域。
        通过该指针可以指向下一个与该节点有关系的节点，以此表示数据节点之间的关系 
    优点：对节点的删除、插入效率高，实现简单，适合增删改查，而且内存要求低 
    缺点： 不支持随机访问，访问效率低，只能从前往后逐一访问，容易产生内存碎片，不适合频繁查找数据

常见面试题：数组和链表的优缺点（就是顺序结构和链式结构的优缺点）

6、逻辑结构和存储结构（物理结构）
表：顺序或者链式
树：链式或者顺序（前后是优先级）
图：链式+顺序
每种逻辑结构采用哪种存储结构，并没有明确的规定，通常根据实现的难度、空间的要求、时间的要求综合选取合适的存储结构

7、数据结构的运算
    1、建立数据结构     create\creat
    2、销毁数据结构     destroy
    3、清空数据结构     clear 
    4、插入元素        insert\add
    5、删除元素        delete
    6、修改元素        modify 
    7、访问元素        access
    8、查询元素        query
    9、遍历数据结构     show\list\ergodic
    10、排序数据结构    sort 

二、顺序表的实现
数据项：
存储元素的内存首地址
表的容量
元素的数量
运算：
创建、销毁、清空、插入、删除、修改、访问、查询、遍历、排序
注意：
1、需要确保数据元素的连续性
2、不能越界

三、链式表（链表）（list）重要程度第一
数据元素（节点）的数据项：
数据域：可以是各种类型的若干项数据项
指针域：指向下一个节点的指针
由若干个节点通过指针域连接起来的叫做链表
指针域：指向下一个节点的指针
一、链式表(链表) No.1 list
数据元素(节点)的数据项：
数据域：可以是各种类型的若干项数据项
指针域：指向下一个节点的指针

由若干个节点通过指针域连接起来就形成了链表

不带头节点的链表：
    定义：第一个节点的数据域存储的是有效数据
    缺点：当插入、删除时可能会改变第一个有效节点，传递的参数需要传递二级指针，实现时需要区分是否是操作第一个有效节点，较为麻烦

带头节点的链表：
    定义：第一个节点作为头节点，数据域不使用不存储有效数据，它的指针域永远指向链表的第一个有效数据节点，就算链表长度为0，头节点依然存在
    优点：当插入、删除时是不会改变头节点的指向，只需要改变它的next，因此无需传递头节点的二级指针，并且实现时无需区分两种情况
    注意：有效节点的处理必须从头节点的next开始
注意：笔试题时，如果题目没有说明链表是否带头节点，应该两种情况都进行分析

二、功能受限的表结构
对表结构的功能加以限制，形成特殊的表结构
栈：
只有一个出入口的表结构，先进后出，FILO表
顺序栈：
数据项：
存储元素的内存首地址
栈的容量
栈顶位置
运算：
创建、销毁、入栈、出栈、栈顶、栈空、栈满、数量

    常见的栈的笔试题：
        1、某序列为入栈序列（并不表示必须全部入完栈，再出栈），判断哪个序列为正确\不正确的出栈序列
                        i
            入栈： 1 2 3 4 5        a
                  3  2  1 4 5        b
                        j
            出栈： 1 2 3 4 5 yes
                  3 2 1 5 4 yes
                   5 4 2 1 3 no
        2、实现一个函数，判断序列b是否是序列a的出栈序列
        int a[5] = {1,2,3,4,5},b[5]={1,2,3,4,5};
        is_pop(a,b,5)
        bool is_pop(int* a,int* b,int len)
        {
            //  创建一个栈
            ArrayStack* stack = create_arrry_stack(len)
            //  按照a的顺序一个个入栈
            for(int i= 0,j=0;i<len;i++)
            {
                push_array_stack(stack,a[i]);
                //  入栈一个就按b的顺序出栈
                int val_top = 0;
                while(top_array_stack(stack,&val_top))
                {
                    if(val_top==b[j])   
                    {
                        pop_array_stack(stack);
                        j++
                    }
                    break;
                }
            }
            //  结束后判断是否栈空
            bool flage = empty_array_stack(stack);
            destory_array_stack;
            return flage;
        }
        3、两个顺序栈，如何安排入栈方向可以让内存使用率最大化？
             让两个顺序栈相邻，且入栈方向相对入栈(也就是，在申请的内存里的，s1和s2的两个栈的栈顶的位置，一个从高到低，一个从低到高)，能够让内存空间利用率最大化
        4、栈相关的概念：
            假设栈容量为cal
        空增栈（top栈顶地址从低到高）：
            top: 0开始  先入栈，再top++
        满增栈（指top栈顶指向最新入栈的数据 ）：
            top: -1开始  先top++，再入栈
        空减栈（top栈顶地址从高到低）：
            top: cal-1开始  先入栈，再top--
        满减栈：
            top: cal开始  先top--，再入栈
    
    链式栈：
        数据项：
            栈顶指针
            节点数量
        运算：
            创建、销毁、入栈、出栈、栈顶、栈空、数量
    
    栈的应用：
    1、栈内存的数据存储方式
    2、函数的调用
    3、生产者与消费者模型(仓库：可用栈实现)
    4、表达式解析
        a+b*c/2 中缀表达式
        计算机中以后缀表达式存储 中缀转后缀表达式使用栈