摘要： 本文为 STOC'04 Algorithms for Dynamic Geometric Problems over Data Streams 的阅读笔记 阅读全文

摘要： 图上随机游走问题是一类比较经典而难解决的概率期望问题，然而，由于随机过程的模型变化多端，因此较难找到突破口。除了朴素高斯消元外没有较为通用且快速的算法，从而无从下手。随机过程中的鞅是研究停时问题的有力工具，是解决这一类问题的重要理论。本文将首先介绍鞅的停时定理，并用其分析一类具有特殊性质的图上随机游走的期望步数问题，最终得到了递推公式。 阅读全文

摘要： 本文提供了序列上并查集的线性合并与查询的算法及其 C++ 实现。一种更具有普适性但实现细节与此不同的树上线性并查集算法见参考文献[1,3]，其中 Tarjan 的论文[3] 中包含处理动态加点的树上并查集问题的方法。 阅读全文