940. 不同的子序列 II

解题思路：

• 本题为动态规划思想
• 基本思想：
  • 以结尾的字母来划分集合。 遍历字符串，更新以当前字符串结尾的子序列数量为：以26个字母为结尾的子序列的数量 + 1。 遍历以后，以这个字母为结尾的集合中元素个数就已经得出了

作者：略略
链接：https://leetcode.cn/problems/distinct-subsequences-ii/solutions/1890815/by-lue-lue-v-h8qp/
来源：力扣（LeetCode）
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• 例子：
  • 以 abcac 为例，首先以第一个 a 为结尾的子字符串只有他自己 {a} 故此时的dp['a'-'a']=1;
  • 以此类推，以 b 为结尾的字符串集为 {ab,b} ，故此时的dp['a'-'a']=2;以第一个 c 为结尾的字符集为 {ac,abc,bc,c} ;以第二个 a 为结尾的字符集为 {aa,aba,ba,aca,abca,bca,ca,a} ;

归约：

• dp 长度为26，每一个位置存储一个以其字母为结尾的子字符串个数

错误代码分析：

class Solution {
public:
    int dp[26];
    int distinctSubseqII(string s) {
        int n=s.length();
        long long mod=pow(10,9)+7;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            dp[s[i]-'a']+=accumulate(dp,dp+26,1ll)%mod; //错误的位置在这里
        }
        return accumulate(dp,dp+26,0ll)%mod;
    }
};

错误原因是 ‘+’ ，不应该使用 ‘+’ ，由于结尾相同的话，直接更新就行，不用将之前的字符串相加，因为之前找到的会在后面继续找到，被包含了

正确代码：

class Solution {
public:
    int dp[26];
    int distinctSubseqII(string s) {
        int n=s.length();
        long long mod=pow(10,9)+7;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            dp[s[i]-'a']=accumulate(dp,dp+26,1ll)%mod;
        }
        return accumulate(dp,dp+26,1ll)%mod;
    }
};

复杂度分析：

• 时间复杂度为O(n);
• 空间复杂度为O(1);