洛谷P2824 [HEOI2016/TJOI2016]排序（线段树）

传送门

 

这题的思路好清奇

因为只有一次查询，我们考虑二分这个值为多少

将原序列转化为一个$01$序列，如果原序列上的值大于$mid$则为$1$否则为$0$

那么排序就可以用线段树优化，设该区间内$1$的个数为$res$，如果是升序排序，只要把$[r-res+1,r]$区间全部变为$1$，$[l,r-res]$区间全部变为$0$即可，用线段树区间覆盖即可

那么只要最后查询$k$的位置上是否是$1$，如果是的话$ans=mid,l=mid+1$，否则$r=mid-1$

考虑为什么能这样二分。我们经过这样之后，如果最后位置$k$上为$1$，那么这肯定是一个大于等于$mid$的数，否则肯定是一个小于$mid$的数

然后差不多了

//minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline int read(){
    #define num ch-'0'
    char ch;bool flag=0;int res;
    while(!isdigit(ch=getc()))
    (ch=='-')&&(flag=true);
    for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
    (flag)&&(res=-res);
    #undef num
    return res;
}
const int N=30005;
struct Q{
    int op,l,r;
    Q(){}
    Q(int op,int l,int r):op(op),l(l),r(r){}
}q[N];
int n,m,st[N],val[N],tag[N<<2],sum[N<<2],k;
inline void upd(int p){sum[p]=sum[p<<1]+sum[p<<1|1];}
inline void pd(int p,int l,int r){
    if(~tag[p]){
        tag[p<<1]=tag[p<<1|1]=tag[p];
        sum[p<<1]=tag[p]*l,sum[p<<1|1]=tag[p]*r;
        tag[p]=-1;
    }
}
void build(int p,int l,int r){
    tag[p]=-1;
    if(l==r) return (void)(sum[p]=st[l]);
    int mid=(l+r)>>1;
    build(p<<1,l,mid),build(p<<1|1,mid+1,r);
    upd(p);
}
void update(int p,int l,int r,int ql,int qr,int val){
    if(ql<=l&&qr>=r) return (void)(sum[p]=val*(r-l+1),tag[p]=val);
    int mid=(l+r)>>1;
    pd(p,mid-l+1,r-mid);
    if(ql<=mid) update(p<<1,l,mid,ql,qr,val);
    if(qr>mid) update(p<<1|1,mid+1,r,ql,qr,val);
    upd(p);
}
int query(int p,int l,int r,int ql,int qr){
    if(ql<=l&&qr>=r) return sum[p];
    int mid=(l+r)>>1;
    pd(p,mid-l+1,r-mid);
    int res=0;
    if(ql<=mid) res+=query(p<<1,l,mid,ql,qr);
    if(qr>mid) res+=query(p<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
    return res;
}
int check(int mid){
    for(int i=1;i<=n;++i)
    st[i]=val[i]>=mid?1:0;
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int l=q[i].l,r=q[i].r;
        if(q[i].op==0){
            int res=query(1,1,n,l,r);
            update(1,1,n,r-res+1,r,1);
            update(1,1,n,l,r-res,0);
        }else{
            int res=query(1,1,n,l,r);
            update(1,1,n,l,l+res-1,1);
            update(1,1,n,l+res,r,0);
        }
    }
    return query(1,1,n,k,k);
}
int main(){
//    freopen("testdata.in","r",stdin);
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) val[i]=read();
    for(int i=1,op,l,r;i<=m;++i)
    op=read(),l=read(),r=read(),q[i]=Q(op,l,r);
    k=read();
    int l=1,r=n,ans=0;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)) l=mid+1,ans=mid;else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}