【BZOJ 3326】[Scoi2013]数数

题目描述

Fish 是一条生活在海里的鱼，有一天他很无聊，就开始数数玩。他数数玩的具体规则是：

1. 确定数数的进制B

2. 确定一个数数的区间[L, R]

3. 对于[L, R] 间的每一个数，把该数视为一个字符串，列出该字符串的每一个（连续的）子串对应的B进制数的值。

4. 对所有列出的数求和。现在Fish 数了一遍数，但是不确定自己的结果是否正确了。由于[L, R] 较大，他没有多余精力去验证是否正确，你能写一个程序来帮他验证吗？

输入输出格式

输入格式：

 

输入包含三行。

第一行仅有一个数B，表示数数的进制。

第二行有N +1 个数，第一个数为N，表示数L 在B 进制下的长度为N，接下里的N个数从高位到低位的表示数L 的具体每一位。

第三行有M+ 1 个数，第一个数为M，表示数R 在B 进制下的长度为M，接下里的M个数从高位到低位的表示数R 的具体每一位。

 

输出格式：

 

输出仅一行，即按照Fish 数数规则的结果，结果用10 进制表示，由于该数可能很大，输出该数模上20130427的模数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

10
3 1 0 3
3 1 0 3

输出样例#1： 复制

120

说明

【样例解释】

[103, 103] 之间仅有数103，该数的所有子串包括1, 10, 103, 0, 03, 3，其和为120。

【数据范围与约定】

20% 数据，0 <= R <= L <= 10^5。

50% 数据，2 <= B <= 1000，1 <= N,M <= 1000。

100% 数据，2 <= B <= 10^5，1 <= N,M <= 10^5。

题解

　　我不会

　　题解的思路明白，但代码根本看不懂

　　米娜自己去看好了……我实在无能为力……

　　这里

//minamoto
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline int read(){
    #define num ch-'0'
    char ch;bool flag=0;int res;
    while(!isdigit(ch=getc()))
    (ch=='-')&&(flag=true);
    for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
    (flag)&&(res=-res);
    #undef num
    return res;
}
const int N=100005,mod=20130427;
int n,m,B,L[N],R[N];
ll SB[N],S[N],a[N][2],s[N][2],ss[N][2],sl[N][2];
int solve(int *p,int l){
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(s,0,sizeof(s));
    memset(ss,0,sizeof(ss));
    memset(sl,0,sizeof(sl));
    a[l][0]=1;
    for(int i=l-1;~i;--i){
        int c=(i==l-1?0:B);
        a[i][0]=a[i+1][0];
        a[i][1]=(c-1+a[i+1][1]*B+a[i+1][0]*p[i])%mod;
        sl[i][0]=sl[i+1][0]+a[i+1][0];
        sl[i][1]=(c-1+sl[i][0]*p[i]+
                    (sl[i+1][1]+a[i+1][1])*B)%mod;
        ss[i][0]=(ss[i+1][0]*B+p[i]*sl[i][0])%mod;
        ss[i][1]=(S[c]+ss[i+1][0]*B*p[i]+S[p[i]]*sl[i][0]+
                    ss[i+1][1]*B%mod*B+
                    S[B]*(sl[i+1][1]+a[i+1][1]))%mod;
        s[i][0]=(s[i+1][0]+ss[i][0])%mod;
        s[i][1]=(s[i+1][0]*p[i]+s[i+1][1]*B+ss[i][1])%mod;
    }
    return (s[0][0]+s[0][1])%mod;
}
int main(){
    //freopen("testdata.in","r",stdin);
    B=read();SB[0]=1;
    for(int i=0;i<N-1;++i) SB[i+1]=(SB[i]*B+1)%mod;
    S[0]=0;
    for(int i=0;i<B;++i) S[i+1]=(S[i]+i)%mod;
    n=read();
    for(int i=0;i<n;++i) L[n-i-1]=read();
    for(int i=0;i<n;++i){
        if(L[i]>0){--L[i];break;}
        L[i]=B-1;
    }
    if(!L[n-1]) --n;
    m=read();
    for(int i=0;i<m;++i) R[m-i-1]=read();
    printf("%d\n",(solve(R,m)-solve(L,n)+mod)%mod);
    return 0;
}