P4145 上帝造题的七分钟2

题目描述

"第一分钟，X说，要有数列，于是便给定了一个正整数数列。

第二分钟，L说，要能修改，于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作。

第三分钟，k说，要能查询，于是便有了求一段数的和的操作。

第四分钟，彩虹喵说，要是noip难度，于是便有了数据范围。

第五分钟，诗人说，要有韵律，于是便有了时间限制和内存限制。

第六分钟，和雪说，要省点事，于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号整数类型的表示范围的限制。

第七分钟，这道题终于造完了，然而，造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。"

——《上帝造题的七分钟·第二部》

所以这个神圣的任务就交给你了。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行一个整数 nn ，代表数列中数的个数。

第二行 nn 个正整数，表示初始状态下数列中的数。

第三行一个整数 mm ，表示有 mm 次操作。

接下来 mm 行每行三个整数k,l,r，

  • k=0表示给 [l,r][l,r] 中的每个数开平方(下取整)
  • k=1表示询问 [l,r][l,r] 中各个数的和。

数据中有可能 l>rl>r ，所以遇到这种情况请交换l和r。

 

输出格式：

 

对于询问操作，每行输出一个回答。

 

输入输出样例

输入样例#1
 
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
0 1 10
1 1 10
1 1 5
0 5 8
1 4 8
输出样例#1 
19
7
6

说明

对于30%的数据， 1\le n,m\le 10001≤n,m≤1000 ，数列中的数不超过 3276732767 。

对于100%的数据， 1 \le n,m \le 1000001≤n,m≤100000 ， 1 \le l,r \le n1≤l,r≤n ，数列中的数大于 00 ，且不超过 10^{12}1012 。

注意l有可能大于r，遇到这种情况请交换l,r。

 

一道线段树的题目。

 

首先我们考虑一下，一个小于等于10^12的数，开了6次方之后就已经等于1了（可以自己拿计算器算一下）。而对于1，再开方也没有意义。也就是说，对每一个数，总共的开方次数只有6*n。所以我们可以开一个线段树，对于每一个修改操作，暴力修改。如果某区间的最大值为1，则跳过此区间的修改。最后基本上就是模板了

 1 //minamoto
 2 #include<bits/stdc++.h>
 3 #define ll long long
 4 #define rint register int
 5 using namespace std;
 6 const int N=400005;
 7 int n,m;ll a[N],sum[N],maxn[N];
 8 void pushup(int p){
 9     sum[p]=sum[p<<1]+sum[p<<1|1];
10     maxn[p]=max(maxn[p<<1],maxn[p<<1|1]);
11 }
12 void build(int p,int l,int r){
13     if(l==r){
14         sum[p]=maxn[p]=a[l];return;
15     }
16     int mid=(l+r)>>1;
17     build(p<<1,l,mid);
18     build(p<<1|1,mid+1,r);
19     pushup(p);
20 }
21 void change(int p,int l,int r,int ql,int qr){
22     if(l==r){
23         sum[p]=sqrt(sum[p]),maxn[p]=sqrt(maxn[p]);return;
24     }
25     int mid=(l+r)>>1;
26     if(ql<=mid&&maxn[p<<1]>1) change(p<<1,l,mid,ql,qr);
27     if(qr>mid&&maxn[p<<1|1]>1) change(p<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
28     pushup(p);
29 }
30 ll query(int p,int l,int r,int ql,int qr){
31     if(ql<=l&&qr>=r) return sum[p];
32     int mid=(l+r)>>1;
33     ll res=0;
34     if(ql<=mid) res+=query(p<<1,l,mid,ql,qr);
35     if(qr>mid) res+=query(p<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
36     return res;
37 }
38 int main(){
39     scanf("%d",&n);
40     for(rint i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&a[i]);
41     build(1,1,n);
42     scanf("%d",&m);
43     while(m--){
44         int opt,l,r;
45         scanf("%d%d%d",&opt,&l,&r);
46         if(l>r) swap(l,r);
47         if(opt==0) change(1,1,n,l,r);
48         else printf("%lld\n",query(1,1,n,l,r));
49     }
50     return 0;
51 }

 

posted @ 2018-07-16 17:08  bztMinamoto  阅读(298)  评论(0)  编辑  收藏  举报
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