随笔分类 - 数论——概率期望
摘要："传送门" 既然没参加过就没有什么小裙子不小裙子的了…… 顺便全是概率期望真是劲啊…… 因自过去而至的残响起舞 $k$增长非常快，大力模拟一下就行了 她的想法、他的战斗 卖出的期望价格肯定是$q={L+R\over 2}$ 然后分类讨论，如果$q\leq l$收益是$0$，否则收益为${(q p)(
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摘要："传送门" $REDONE$ 贡献可以拆成$X(Y+1)+Y$，那么一个数$x$的贡献对最终答案的贡献就是$x(a_1+1)(a_2+1)...$，那么最终答案肯定是$\sum\limits_{i=1}^ni\prod\limits_{j=1}^{i 1}(j+1)$最优 $MATCHS$ 直接辗转
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摘要：题面 "传送门" 题解 把$a_i$和$b_i$都变成小数的形式，记$f_i$表示$1$单位的光打到第$i$个玻璃上，能从第$n$个玻璃下面出来的光有多少，记$g_i$表示能从第$i$块玻璃反射出来的光有多少，，递推式的话，我们枚举一下这束光在$i$和$i+1$块玻璃之间反射了几次就可以了 $$ \
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摘要："传送门" $MAXEP$ 二分，不过二分的时候要注意把$mid$设成$\left\lfloor{9l+r\over 10}\right\rfloor$，这样往右的次数不会超过$6$次 $BICONT$ 不难看出要计算的就是方案数。对于一条边$(u,v)$，如果两个点不在同一个~~不知道是点双还是边
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摘要："传送门" $HMAPPY2$ 咕 话说这题居然卡$scanf$的么？？？ $CHEFING$ 咕咕 $DEPCHEF$ 咕咕咕 $MANRECT$ 先询问$(0,0)$，可以求出矩形左下角所在的那条副对角线，同理询问$(0,inf),(inf,inf),(inf,0)$，然后再求出左上角的对角线和
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摘要：题面 "传送门" 题解 看着题解里一堆巨巨熟练地用着专业用语本萌新表示啥都看不懂啊……顺便$orz$余奶奶 我们先考虑给你一堆牌，如何判断能否胡牌 我们按花色大小排序，设$dp_{0/1,i,j,k}$表示是否有对子，考虑了前$i$种花色的牌，选了$j$个以$i 1$为开头的顺子（三个连续牌），$k
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摘要："传送门" 菜爆了……总共只有一道题会做的……~~而且也没有短裙好难过~~ 为啥必须得有手机才能注册账号啊喂……歧视么…… $A$ 解方程 推一下柿子大概就是 $$x \sqrt{n}=y+z+2\sqrt{yz}$$ 如果$\sqrt{n}$是无理数，那么就是 $$x=y+z,{n\over 4}
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摘要："传送门" $A\ Regular\ Triangle$ 咕咕 $B\ Red\ or\ Blue$ 咕咕咕 $C\ Snuke\ the\ Wizard$ 我可能脑子真的坏掉了…… 容易发现不管怎么移动相对顺序都是不变的，那么我们二分找到最右边的会从左边掉出去的点，它左边所有点也会从左边掉出去，最
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摘要：这套题目非常有意思啊23333……话说为啥没有上条先生的呢…… "传送门" $A$ 御坂美琴 蠢了……首先先判总共加起来等不等于$n$，不是的话就不行 然后dfs记录$n$不断分下去能分成哪些数，用map记录一下，判断是否所有数都能被分出来就是了 $B$ 白井黑子 好坑啊……话说居然有$f(0)=1
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摘要：前言 概率生成函数好像是个很厉害的东西啊……如果有掷骰（tou）子的问题似乎可以直接套板子的说…… 本篇文章全部都是抄《浅谈生成函数在掷骰子问题上的应用》（杨懋龙）这篇论文的 定义 我们定义一个形式幂级数$A(x)$，称它为离散随机变量$X$的概率生成函数，当且仅当对于$A(x)$的每一项$a_i$
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摘要：题面 "传送门" 题解 不知道概率生成函数是什么的可以看看 "这篇文章" ，题解也在里面了 cpp //minamoto include define R register define fp(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)+1;iI; i) define go(u) fo
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摘要：题面 "传送门" 给定一个长度为$L$的序列$A$。然后每次掷一个标有$1$到$m$的公平骰子并将其上的数字加入到初始为空的序列$B$的末尾，如果序列B中已经出现了给定序列$A$，即$A$是$B$的子串，则停止， 求序列$B$的期望长度。$L ≤ 10^5$ 题解 不知道概率生成函数是什么的可以看看
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摘要：题面 "传送门" 题解 妈呀这辣鸡题目调了我整整三天……最后发现竟然是因为分治$NTT$之后的多项式长度不是$2$的幂导致把多项式的值存下来的时候发生了一些玄学错误……玄学到了我$WA$的点全都是$WA$在$2$的幂次行里…… 看到这种题目二话不说先推倒 $$ \begin{aligned} [x^
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摘要：题面 "传送门" 题解 orz "shadowice" 正态分布 正态分布是随机变量$X$的一种概率分布形式。它用一个期望$\mu$和方差$\sigma^2$就可以描述，记为$N(\mu,\sigma^2)$。 若随机变量$X$服从一个数学期望为$\mu$、方差为$\sigma^2$的正态分布，记作
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摘要：题面 "传送门(loj)" "传送门(洛谷)" 题解 模拟赛的时候只想出了高斯消元然后死活不知道怎么继续……结果正解居然就是高斯消元卡常？ 首先有个比较难受的地方是它一个回合可能不止扣一滴血……我们得算出$P_i$表示一回合扣$i$滴血的概率，为 $$P_i={{k\choose i}m^{k i}
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摘要："传送门" 记$p_{i,j}$为$i$还剩$j$滴血的概率，那么$i$最后血量的期望就是$$E_i=\sum_{j=0}^{m_i}j\times p_{i,j}$$ 然后$p$数组也很好转移，记这一次$i$收到伤害的概率为$q$，那么转移方程为$$p'_{i,0}=p_{i,0}\times q
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摘要："传送门（uoj）" "传送门（洛谷）" 这里是题解~~以及我的卡常数历程~~ ~~话说后面那几组数据莫不是lxl出的这么毒~~ 首先不难发现这个东西把查询前缀和变成了查询后缀和，结果就是查了$[l 1,r 1]$的区间和。因为模$2$意义下的加法就是异或，所以错误查询和正确查询相等就意味着$a[l
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摘要："传送门" 我还以为这是个五维半平面交呢……结果没看数据范围…… "题解" //minamoto include define R register define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;iI; i) define go(u) for(int i=head[u],
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摘要："传送门" 数学还是太差了，想了半天都没想出来 首先有一个定理，如果直径（这里考虑经过的点数）为奇数，所有直径有同一个中点，如果直径为偶数，所有直径有同一条最中间的边。这个可以用反证法，假设不成立的话直径会变长 如果直径为奇数，那么我们可以以共同经过的那个点为根，把所有在直径上的叶子按不同的子树分类
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摘要：题面 题解 又一道全场切的题目我连题目都没看懂……细节真多…… 先考虑怎么维护仙人掌。在线可以用LCT，或者像我代码里先离线，并按时间求出一棵最小生成树（或者一个森林），然后树链剖分。如果一条边不是生成树上的边，它肯定会和树上$u,v$这条路径构成一个环，然后对于每条树边记录一下这条树边被覆盖过没有
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