随笔分类 - 数论——概率期望
摘要："传送门" 设$f[i]$为$i$位置向左走一步的期望时间，那么答案就是$\sum_{i=1}^mf[i]$ 首先$f[n]=1$，设$p$为向左的概率，对于$i define R register define ll long long define fp(i,a,b) for(R int i=a
阅读全文
摘要：传送门 首先，$n$个点的哈密顿回路共有 \(\frac{n!}{n}2^{C_n^2-n}\) 简单来说就是总共有$\frac{n!}$条哈密顿回路（相当于是圆排列），然后每条哈密顿回路会出现在$2^{C_n^2-n}$张竞赛图中（除了哈密顿回路上的边已经定向，剩下的边的方向随意） 于是现在的问题
阅读全文
摘要："传送门" 全世界的题解都看不懂.jpg 题解写到一半莫名刷新结果全都白写了.jpg 首先要知道全概率公式$E(x)=\sum_{i=0}^\infty P(x\geq i)$，证明如下 于是对于每一个$i$，我们只要计算出$P(ans\geq i)$即可 然而因为这里要计算的是最小值，如果是大于等
阅读全文
摘要："传送门" 首先根据那啥啥期望的线性性，被充电原件的期望个数等于所有原件被充电的概率之和，于是我们考虑如何计算每一个原件被充电的概率 首先自己被充电和被导电两个概率是互相独立的，计算还得容斥很麻烦，于是我们考虑转为计算每个原件不会被导电的概率。一个原件不导电就是自己没电，别的节点也不会给它电。而别的
阅读全文
摘要：除了神仙啥都不想说了orz "这里" 首先生成二叉树的时候，第一个点有$1$种选法，第二个点有$2$种选法...第$n$个点有$n$种选法，于是树的形态共有$n!$种，需要求它们总共的点对距离和 发现按点来考虑太麻烦了，我们按边来考虑贡献，对$i$的父亲边来说，有$sz_i(n sz_i)$个点对会
阅读全文
摘要：传送门 stdcall大佬好强 期望的姿势不是很高……据大佬说期望有一个线性性质，也就是说可以把每一张牌的期望伤害算出来然后再加起来就是总的期望伤害 因为每一张牌只能用一次，我们设$dp[i]$表示第$i$张牌被使用的概率，$d[i]$表示这一张牌的伤害，那么总伤害就是$$\sum_{i=1}^n
阅读全文
摘要：传送门 首先，答案等于$$ans=\sum_{i=l}^r\sum_{j=i}^r\frac{sum(i,j)}{C_{r-l+1}^2}$$ 也就是说所有情况的和除以总的情况数 因为这是一条链，我们可以把边也转化成一个序列，用$i$表示$(i,i+1)$这一条边，那么只要把区间的右端点减一即可 。
阅读全文
摘要：传送门 神仙题啊……这思路到底是怎么来的…… ps：本题是第$k$次买邮票需要$k$元，而不是买的邮票标号为$k$时花费$k$元 我们设$g[i]$表示现在有$i$张，要买到$n$张的期望张数，设$P(x,i)$表示买$x$次能从$i$张买到$n$张的概率，则有$$g[i]=\sum_{x=0}^\
阅读全文
摘要：Description Input Output Sample Input Sample Output HINT 数学题都这么骚的么……怎么推出来的啊……我是真的想不出来…… 首先，要算总的视野期望，我们可以把每一个小朋友的视野期望算出来，然后求和 于是考虑如何计算每个小朋友的视野期望，设$L$表示
阅读全文
摘要：传送门 我的floyd竟然写错了？今年NOIP怕不是要爆零了？ 这就是一个概率dp 我们用$dp[i][j][k]$表示在第$i$个时间段，已经申请了$j$次，$k$表示本次换或不换，然后直接暴力转移 点数只有300，跑一遍floyd
阅读全文
摘要：传送门 所以说我讨厌数学……期望不会高斯消元也不会……好不容易抄好了高斯消元板子被精度卡成琪露诺了…… 首先，我们先算出走每一条边的期望次数，那么为了最小化期望，就让大的期望次数乘上小编号 边的期望次数是多少呢？可以先算出点的概率 $p(u,v)=\frac{p[u]}{d[u]}+\frac{p[
阅读全文
摘要：传送门 我数学期望还是太差了…… 先考虑状压模型，设$dp[i][S]$表示第$i$轮，当前宝物状态为$S$，能获得的最大期望分数 然而这个模型有一个问题，第$i$轮不一定能达到状态$S$ 那么考虑转化一下，$dp[i][S]$表示第$1$至$i-1$轮的宝物状态为$S$，第$i$至$n$轮的期望分
阅读全文
摘要：传送门 一起膜拜Flash Hu大佬吧 期望啥的我真的是一脸懵逼 这题我真的是连题解都写不来了……勉强能看懂而已……
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号