大三下每日打卡035

792.高精度减法

给定两个正整数（不含前导 00），计算它们的差，计算结果可能为负数。

输入格式

共两行，每行包含一个整数。

输出格式

共一行，包含所求的差。

数据范围

1≤整数长度≤1051≤整数长度≤105

输入样例：

32
11

输出样例：

21

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
bool cmp(vector <int> &A,vector <int> &B){ // 判断是否A ≥ B
    if(A.size() != B.size()) return A.size() > B.size(); // 如果A、B长度不相同，长度长的那个数大
    for(int i = A.size() - 1;i >= 0;i --){ // 否则就要从最高位开始看（因为执行这个函数前，A和B数组都已经倒序，所以这里要从后往前看）
        if(A[i] != B[i]) return A[i] > B[i]; // 如果A的当前位和B的当前位不相等，当前位大的更大
    }
    return true; // 如果A、B数组都相等，这里可以直接返回true，当然也可以直接输出0
}
vector <int> sub(vector <int> &A,vector <int> &B){ // A - B
    int t = 0; // 每一位上相减得到的数
    vector <int> C; // 最后的答案
    for(int i = 0;i < A.size();i ++){ // 遍历一遍，和高精度加法不一样的是，只要遍历完A就行了，因为这里A肯定比B长
        t = A[i] - t; // t要等于A的当前位减掉自己，因为上一位有可能出现借位的情况
        if(i < B.size()) t -= B[i]; // 如果没有遍历完B，那么t减掉B的当前位
        C.push_back((t + 10) % 10); // 更新C数组
        // 这里如果没有借位，(t + 10) % 10就刚好等于t
        // 如果这里有借位，(t + 10) % 10就会借一个10下来
        if(t < 0) t = 1; // 如果t < 0，说明不够减，需要借位，把t赋值为1，就是在下一次执行中，A的当前位会减掉t
        else t = 0; // 否则够减，赋值为0，不用借位
    }
    while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back(); // 删除前导0
    return C; // 返回答案
}
int main(){
    string a,b; // 两个数，因为很大，所以用string来存
    cin>>a>>b; // 读入
    vector <int> A,B; // 两个数，因为减法是从最低位开始减，我们可以把两个数倒过来
    for(int i = a.size() - 1;i >= 0;i --) A.push_back(a[i] - '0'); // 把a数组到过来存入A，记得a是string类型的数组，要减去'0'让它变成数字
    for(int i = b.size() - 1;i >= 0;i --) B.push_back(b[i] - '0'); // 把b数组倒过来存入B
    if(cmp(A,B)){ // 如果A > B
        auto C = sub(A,B); // 那么可以直接相减
        for(int i = C.size() - 1;i >= 0;i --) printf("%d",C[i]); // 最后因为C是倒着的，需要反向输出
    }
    else{ // 否则A < B，需要计算-(B - A)
        auto C = sub(B,A); // 计算B - A
        printf("-"); // 给前面加上一个负号
        for(int i = C.size() - 1;i >= 0;i --) printf("%d",C[i]); // 反向输出C数组
    }
    return 0;
}
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