大三下每日打卡027

788.逆序对的数量

给定一个长度为 nn 的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。

逆序对的定义如下：对于数列的第 ii 个和第 jj 个元素，如果满足 i<ji<j 且 a[i]>a[j]a[i]>a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。

输入格式

第一行包含整数 nn，表示数列的长度。

第二行包含 nn 个整数，表示整个数列。

输出格式

输出一个整数，表示逆序对的个数。

数据范围

1≤n≤1000001≤n≤100000， 数列中的元素的取值范围 1,109。

输入样例：

6
2 3 4 5 6 1

输出样例：

5

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100010;
int q[N],tmp[N];
​
LL merge_sort(int q[],int l,int r)
{
    if(l>=r) return 0;
    int mid=l + r>>1;
    LL res=merge_sort(q,l,mid)+merge_sort(q,mid+1,r);//左半边内部逆序对数+右半边内部逆序对数
    //下面求在左右两边的逆序对数
    int k=0,i=l,j=mid+1;
    while(i<=mid&&j<=r)
    {
        if(q[i]<=q[j])tmp[k++]=q[i++];
        else
        {
            res +=mid - i + 1;
            tmp[k++]=q[j++];
        }
    }
    while(i<=mid)tmp[k++]=q[i++];
    while(j<=r)tmp[k++]=q[j++];
    //返回原数组
    for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++) q[i]=tmp[j];
    return res;
}
​
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&q[i]);
    cout<<merge_sort(q,0,n-1)<<endl;
    return 0;
}