折半查找

一、问题描述：

 

 

二、设计思路：

  折半查找思路是找首位置low，和末位置high，中间位置mid=（首位置+末位置）/2，满足的循环是首位置<=末位置，如果中间的位置上的数小于要找的目标，则low=mid+1转换为新的首位置和末位置之间找数字，之间缩小一半的范围，这就是二分查找的妙处，如果中间的位置上的数大于要找的目标，则high=mid-1。老在理论上说也不好理解，咱们能动手就不动口，看图

 

 

 

三、程序流程图:

 

 

四、代码实现

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define N 11
int main()
{
    int a[N]={5,13,19,21,37,56,64,75,80,88,92};
    int target;
    int lenth=sizeof(a)/sizeof(a[0]);
    int index=-1;
    int low=0,mid,high=lenth-1;
    scanf("%d",&target);
    while(low<=high)
    {
        mid=(high+low)/2;
        if(a[mid]==target)
        {
            index=mid;
            break;
        }
        else if(a[mid]<target)
        {
            low=mid+1;
        }
        else high=mid-1;
    }
    if(index==-1)
    {
        printf("Not be found");
    }
    else 
        printf("%d找到了下标为：%d",target,index);
    return 0;
}

 

 值得注意的是我们弄了一个单独的变量index并赋了初值-1，这个就是我们拿来记录下标的，这里用到了一个计算数组长度的方法，lenth=sizeof(a)/sizeof(a[0])。回忆一下，昨天学的冒泡排序在折半查找中也能用上，折半查找要求必须是一个有序的数组，要么是升序，要么是降序，冒泡加折半查找就能解决我们大部分问题了