[ICPC 2024 Hangzhou R] Elevator II

time limit per test

2 seconds

memory limit per test

1024 megabytes



There is a building with 109 floors but only 1 elevator. Initially, the elevator is on the f-th floor.

There are n people waiting for the elevator. The i-th person is currently on the li-th floor and wants to take the elevator to the ri-th floor (li<ri). Because the elevator is so small, it can carry at most 1 person at a time.

It costs 1 unit of electric energy to move the elevator 1 floor upwards. No energy is needed if the elevator moves downwards. That is to say, it costs max(y−x,0) units of electric energy to move the elevator from the x-th floor to the y-th floor.

Find the optimal order to take all people to their destinations so that the total electric energy cost is minimized.

More formally, let a1,a2,⋯,an be a permutation of n where ai indicates that the i-th person to take the elevator is ai. The total electric energy cost can be calculated as

∑i=1n(max(lai−ra(i−1),0)+rai−lai)

where a0=0,r0=f for convenience.

Recall that a sequence a1,a2,⋯,an of length n is a permutation of n if and only if each integer from 1 to n (both inclusive) appears exactly once in the sequence.

有道 翻译



有一栋楼有 109 层，但只有 1 部电梯。最初，电梯位于第5层。

n 人等电梯。 i 第一个人目前在 li 层，他想乘电梯到 ri 层( li<ri )。因为电梯很小，所以一次最多只能搭载一个人。

电梯 1 层向上移动需要消耗 1 单位电能。如果电梯向下移动，就不需要能量。也就是说，将电梯从 x \ 1层移动到 y \ 1层需要消耗 max(y−x,0) 个单位的电能。

找到将所有人送到目的地的最优顺序，使总电力成本最小。

更正式地说，让 a1,a2,⋯,an 是 n 的一个排列，其中 ai 表示 i \第一个乘电梯的人是 ai 。总电能成本可计算为

∑i=1n(max(lai−ra(i−1),0)+rai−lai)

为方便，其中为 a0=0,r0=f 。

回想一下，长度为 n 的序列 a1,a2,⋯,an 是 n 的排列，当且仅当从 1 到 n (包括两个)的每个整数在序列中恰好出现一次。



Input

There are multiple test cases. The first line of the input contains an integer T (1≤T≤104) indicating the number of test cases. For each test case:

The first line contains two integers n and f (1≤n≤105, 1≤f≤109) indicating the number of people and the initial position of the elevator.

For the following n lines, the i-th line contains two integers li and ri (1≤li<ri≤109) indicating that the i-th person wants to go from the li-th floor to the ri-th floor by elevator.

It's guaranteed that the sum of n of all test cases will not exceed 3×105.

有道 翻译



输入** **

有多个测试用例。输入的第一行包含一个整数 T ( 1≤T≤104 )，表示测试用例的数量。对于每个测试用例：

第一行包含两个整数 n 和 f ( 1≤n≤105 , 1≤f≤109 )，表示人数和电梯的初始位置。

对于下面的 n 行， i 第一行包含两个整数 li 和 ri ( 1≤li<ri≤109 )，表示第 i 人想乘电梯从 li 到 ri 。

保证所有测试用例 n 的总和不超过 3×105 。



Output

For each test case, first output one line containing one integer indicating the minimum total electric energy, then output another line containing n integers a1,a2,⋯,an separated by a space indicating the optimal order to carry all people. Note that these n integers must form a permutation of n. If there are multiple optimal orders, you can print any of them.

有道 翻译



** **输出

对于每个测试用例，首先输出一行包含一个整数，表示总电能的最小值，然后输出另一行包含 n 个整数 a1,a2,⋯,an ，以空格分隔，表示承载所有人的最优顺序。注意，这些 n 整数必须形成一个 n 的排列。如果有多个最优订单，您可以打印其中的任何一个。

Example

Input

Copy

2

4 2

3 6

1 3

2 7

5 6

2 5

2 4

6 8

Output

Copy

11
2 1 4 3
5
2 1

思路

贪心+模拟。

代码见下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long t,n,f,l[100005],r[100005],op=0,we[100005],ze[100005],lk=1e18+7,kl=-1;
struct one{
	long long l,r,a,b,lr;
}a[100005];
bool cmp(one a1,one b1){
	if(a1.r!=b1.r){
		return a1.r>b1.r;
	}
	else{
		return a1.l>b1.l;
	}
}
//priority_queue<one> qq;
//bool operator<(one a1,one b1){
//	return a1.b<b1.b;
//}
int main(){
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n>>f;
		op=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			we[i]=-1;
			ze[i]=0;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>l[i]>>r[i];
			a[i]={l[i],r[i],i,-1,r[i]};
			op+=(r[i]-l[i]);
		}
		sort(a+1,a+n+1,cmp);
		we[a[1].a]=0;
		for(int i=2;i<=n;i++){
			if(a[i].r>=a[i-1].l){
				if(a[i-1].l<=a[i-1].lr-1){
					a[i].lr=a[i-1].l;
					a[i].b=i-1;
				}
				else{
					a[i].lr=a[i-1].lr;
					a[i].b=a[i-1].b;
				}
				we[a[i].a]=we[a[i-1].a];
			}
			else{
				if(a[i-1].l<=a[i-1].lr-1){
					a[i].lr=a[i-1].l;
					a[i].b=i-1;
					we[a[i].a]=we[a[i-1].a]+a[i-1].l-a[i].r;
				}
				else{
					a[i].lr=a[i-1].lr;
					a[i].b=a[i-1].b;
					we[a[i].a]=we[a[a[i-1].b].a]+max(a[i-1].lr-a[i].r,0ll);
				}
			}
		}
		lk=1e18+7;
		kl=-1;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(max(a[i].l-f,0ll)+we[a[i].a]<=lk-1){
				lk=max(a[i].l-f,0ll)+we[a[i].a];
				kl=i;
			}
		}
		cout<<op+lk<<endl;
		for(int i=kl;i>=0;i=a[i].b){
			cout<<a[i].a<<" ";
			ze[a[i].a]=1;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(ze[a[i].a]==0){
				cout<<a[i].a<<" ";
			}
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}