[TJOI2007] 调整队形题解

题目背景

学校艺术节上，规定合唱队要参加比赛，各个队员的衣服颜色不能很混乱：合唱队员应排成一横排，且衣服颜色必须是左右对称的。

例如：“红蓝绿蓝红”或“红蓝绿绿蓝红”都是符合的，而“红蓝绿红”或“蓝绿蓝红”就不符合要求。

合唱队人数自然很多，仅现有的同学就可能会有3000个。老师希望将合唱队调整得符合要求，但想要调整尽量少，减少麻烦。以下任一动作认为是一次调整：

题目描述

1、在队伍左或右边加一个人（衣服颜色依要求而定）；

2、在队伍中任两个人中间插入一个人（衣服颜色依要求而定）；

3、剔掉一个人；

4、让一个人换衣服颜色；

老师想知道就目前的队形最少的调整次数是多少，请你编一个程序来回答他。

因为加入合唱队很热门，你可以认为人数是无限的，即随时想加一个人都能找到人。同时衣服颜色也是任意的。

输入格式

第一行是一个整数n(1<=n<=3000)。

第二行是n个整数，从左到右分别表示现有的每个队员衣服的颜色号，都是1到3000的整数。

输出格式

一个数，即对于输入队列，要调整得符合要求，最少的调整次数。

输入输出样例

输入 #1复制

5
1 2 2 4 3

输出 #1复制

2

思路

区间DP。

代码见下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,a[3005],f[3005][3005];
int main(){
	cin>>n;
    memset(f,62,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        f[i][i]=0;
        if(i!=1){
            if(a[i]==a[i-1]){
                f[i-1][i]=0;
            }
            else{
                f[i-1][i]=1;
            }
        }
    }
    for(int i=3;i<=n;i++){
        for(int l=1;l+i-1<=n;l++){
            long long r=l+i-1;
            if(a[l]==a[r]){
                f[l][r]=f[l+1][r-1];
            }
            else{
                f[l][r]=f[l+1][r-1]+1;
            }
            f[l][r]=min(f[l][r],min(f[l+1][r],f[l][r-1])+1);
        }
    }
    cout<<f[1][n]<<endl;
	return 0;
}