[USACO18FEB] Snow Boots S题解

题目描述

农场的冬天到了，这意味着下雪了！从农舍到谷仓的路上有 N 块地砖，方便地编号为 1…N，第 i 块地砖上覆盖了 fi​ 英尺的雪。

Farmer John 从第 1 块地砖出发，必须到达第 N 块地砖去叫醒奶牛。第 1 块地砖被农舍的屋顶遮蔽，第 N 块地砖被谷仓的屋顶遮蔽，因此这两块地砖上没有雪。但要踩在其他地砖上，Farmer John 需要穿靴子！

在他的恶劣天气背包中，Farmer John 有 B 双靴子，编号为 1…B。有些靴子比其他靴子更耐用，有些靴子比其他靴子更灵活。具体来说，第 i 双靴子允许 Farmer John 在最多 si​ 英尺深的雪中行走，并且每步最多可以移动 di​ 块地砖。

不幸的是，靴子的打包方式使得 Farmer John 在任何时候只能访问最上面的一双靴子。因此，Farmer John 可以随时穿上最上面的一双靴子（丢弃旧靴子）或丢弃最上面的一双靴子（使下一双靴子可访问）。

Farmer John 只能在地砖上更换靴子。如果该地砖上有 f 英尺的雪，那么他脱下的靴子和穿上的靴子都必须能够承受至少 f 英尺的雪。他丢弃但未穿过的中间靴子不需要满足此限制。

请帮助 Farmer John 最小化浪费，确定他到达谷仓需要丢弃的最少靴子对数。假设 Farmer John 最初没有穿任何靴子。

输入格式

第一行包含两个以空格分隔的整数 N 和 B（2≤N,B≤250）。

第二行包含 N 个以空格分隔的整数。第 i 个整数是 fi​，表示第 i 块地砖上的雪的深度（0≤fi​≤109）。保证 f1​=fN​=0。

接下来的 B 行每行包含两个以空格分隔的整数。第 i+2 行的第一个整数是 si​，表示第 i 双靴子可以承受的最大雪深。第二个整数是 di​，表示第 i 双靴子的最大步长。保证 0≤si​≤109 且 1≤di​≤N−1。

靴子按从上到下的顺序描述，因此第 1 双靴子是背包中最上面的一双，依此类推。

输出格式

输出应包含一个整数，表示 Farmer John 需要丢弃的最少靴子对数。保证 Farmer John 能够到达谷仓。

显示翻译

题意翻译

输入输出样例

输入 #1复制

10 4
0 2 8 3 6 7 5 1 4 0
2 3
4 2
3 4
7 1

输出 #1复制

2

说明/提示

题目来源：Brian Dean 和 Dhruv Rohatgi

思路

DP。

代码见下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,b,ff[255],s[255],d[255],f[255][255];
int main(){
	cin>>n>>b;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>ff[i];
    }
    for(int i=1;i<=b;i++){
        cin>>s[i]>>d[i];
        f[1][i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        for(int j=1;j<=b;j++){
        	if(f[i][j]==1){
	            for(int k=j;k<=b;k++){
	                if(j==k&&s[j]>=ff[i]){
	                    for(int o=1;o<=d[k]&&o+i<=n;o++){
	                        if(s[k]>=ff[o+i]){
	                            f[i+o][k]=1;
	                            //cout<<i<<" "<<i+o<<" "<<j<<" "<<k<<endl;
	                        }
	                    }
	                }
	                if(j!=k&&s[j]>=ff[i]&&s[k]>=ff[i]){
	                     for(int o=1;o<=d[k]&&o+i<=n;o++){
	                        if(s[k]>=ff[o+i]){
	                            f[i+o][k]=1;
	                            //cout<<i<<" "<<i+o<<" "<<j<<" "<<k<<endl;
	                        }                       
	                    }                   
	                }
	            }       		
			}
        }
    }
    for(int i=1;i<=b;i++){
        if(f[n][i]==1){
            cout<<i-1<<endl;
            return 0;
        }
    }
    return 0;
}