红包发红包题解

题目背景

红包（redbag）发明了一个抢红包的系统。

题目描述

这个抢红包系统是这样的：假如现在有 w 元，那么你抢红包能抢到的钱就是 [0,w] 等概率均匀随机出的一个实数 x。

现在红包发了一个 w 元的红包，有 n 个人来抢。那么请问第 k 个人期望抢到多少钱？

输出答案对 109+7 取模后的结果。

输入格式

一行三个整数，w,n,k。

输出格式

第 k 个人期望抢到的钱数对 109+7 取模后的结果。

补充：期望可能是分数，关于分数取模，可以问度娘。

输入输出样例

输入 #1复制

2 1 1

输出 #1复制

1

说明/提示

注意红包发明的抢红包系统和微信的抢红包系统不一样，红包发明的抢红包系统中的钱不一定是整数分。

• 对于 30% 的数据，k=1
• 另有 30% 的数据，期望值取模前为整数，k≤10。

对于全部数据，0<w<(109+7)，n≤1018,k≤n。

思路

暴力。

代码见下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long w,n,k,mod=1e9+7;
long long pow2(long long a1,long long b1,long long m1){
    long long kk1=1;
    while(b1>=1){
        if(b1%2==1){
            kk1*=a1;
        }
        b1/=2;
        a1*=a1;
        kk1%=m1;
        a1%=m1;
    }
    return kk1;
}
int main(){
	cin>>w>>n>>k;
    cout<<(w*pow2(pow2(2,mod-2,mod),k,mod))%mod<<endl;
    return 0;
}