P3373 【模板】线段树 2题解

题目描述

如题，已知一个数列 a，你需要进行下面三种操作：

• 将某区间每一个数乘上 x；
• 将某区间每一个数加上 x；
• 求出某区间每一个数的和。

输入格式

第一行包含三个整数 n,q,m，分别表示该数列数字的个数、操作的总个数和模数。

第二行包含 n 个用空格分隔的整数，其中第 i 个数字表示数列第 i 项的初始值 ai​。

接下来 q 行每行包含若干个整数，表示一个操作，具体如下：

操作 1： 格式：1 x y k 含义：将区间 [x,y] 内每个数乘上 k。

操作 2： 格式：2 x y k 含义：将区间 [x,y] 内每个数加上 k。

操作 3： 格式：3 x y 含义：输出区间 [x,y] 内每个数的和对 m 取模所得的结果。

输出格式

输出包含若干行整数，即为所有操作 3 的结果。

输入输出样例

输入 #1复制

5 5 38
1 5 4 2 3
2 1 4 1
3 2 5
1 2 4 2
2 3 5 5
3 1 4

输出 #1复制

17
2

说明/提示

【数据范围】

对于 30% 的数据：n≤8，q≤10。
对于 70% 的数据：n≤103，q≤104。
对于 100% 的数据：1≤n≤105，1≤q≤105,1≤ai​,k≤104。

除样例外，m=571373。

（数据已经过加强 ^_^）

样例说明：

故输出应为 17、2（40mod38=2）。

思路

线段树模板题。

代码见下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m,a[1000006],siz[4000006],u,ll,rr;
long long te[4000006],lz[4000006],lz2[4000006],xx,p,yy[4000006];
void alz(int a1,long long v1,long long v2){
    te[a1]=(te[a1]*v2+siz[a1]*v1)%p;
    lz2[a1]=(lz2[a1]*v2)%p;
    lz[a1]=(lz[a1]*v2+v1)%p;
}
void dow(int a1){
	alz(a1*2,lz[a1],lz2[a1]);
	alz(a1*2+1,lz[a1],lz2[a1]);
	lz[a1]=0;
    lz2[a1]=1;
}//a1下发标记至儿子
void bu(int a1,int l,int r){
	siz[a1]=r-l+1;
	if(l==r){
		te[a1]=a[l]%p;
		return ;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	bu(a1*2,l,mid);
	bu(a1*2+1,mid+1,r);
	te[a1]=(te[a1*2]+te[a1*2+1])%p;
	return ;
}//l~r建树节点a1
void ci(int a1,int l,int r,int x,int y,long long v){
	if(l>=x&&r<=y){
		alz(a1,v,1);
		return ;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	dow(a1);
	if(x<=mid){
		ci(a1*2,l,mid,x,y,v);
	}
	if(mid+1<=y){
		ci(a1*2+1,mid+1,r,x,y,v);
	}
	te[a1]=(te[a1*2]+te[a1*2+1])%p;
	return ;
}//x~y区间加v至l~r区间a1点
void ci2(int a1,int l,int r,int x,int y,long long v){
	if(l>=x&&r<=y){
        alz(a1,0,v);
		return ;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	dow(a1);
	if(x<=mid){
		ci2(a1*2,l,mid,x,y,v);
	}
	if(mid+1<=y){
		ci2(a1*2+1,mid+1,r,x,y,v);
	}
	te[a1]=(te[a1*2]+te[a1*2+1])%p;
	return ;
}//x~y区间乘v至l~r区间a1点
long long co(int a1,int l,int r,int x,int y){
	if(x<=l&&r<=y){
		return te[a1];
	}
	int mid=(l+r)/2;
	long long dbdb=0;
	dow(a1);
	if(mid>=x){
		dbdb+=co(a1*2,l,mid,x,y);
	}
	if(mid+1<=y){
		dbdb+=co(a1*2+1,mid+1,r,x,y);
	}
	return dbdb%p;
}//x~y区间问至l~r区间a1点	
int main(){
	cin>>n>>m>>p;
	//p=1e18+7;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	for(int i=1;i<=n*4;i++){
		lz2[i]=1;
	}
	bu(1,1,n);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>u;
		if(u==2){
			cin>>ll>>rr>>xx;
			ci(1,1,n,ll,rr,xx);
		}
		else if(u==1){
			cin>>ll>>rr>>xx;
			ci2(1,1,n,ll,rr,xx);
		}
		else{
			cin>>ll>>rr;
			cout<<co(1,1,n,ll,rr)<<endl;
		}
	}
	return 0;
}