AT_dp_a Frog 1题解

题目描述

有 N 个台阶。每个台阶编号为 1,2,…,N。对于每个 i（1≤i≤N），第 i 个台阶的高度为 hi​。

一只青蛙最初在第 1 个台阶上。青蛙可以重复以下操作，试图到达第 N 个台阶：

• 当青蛙在第 i 个台阶时，可以跳到第 i+1 或第 i+2 个台阶。跳到目标台阶 j 时，需要支付的代价为 ∣hi​−hj​∣。

请你求出青蛙到达第 N 个台阶所需支付的总代价的最小值。

输入格式

输入通过标准输入按以下格式给出。

N h1​ h2​ … hN​

输出格式

输出青蛙需要支付的总代价的最小值。

显示翻译

题意翻译

输入输出样例

输入 #1复制

4
10 30 40 20

输出 #1复制

30

输入 #2复制

2
10 10

输出 #2复制

0

输入 #3复制

6
30 10 60 10 60 50

输出 #3复制

40

说明/提示

限制条件

• 所有输入均为整数。
• 2≤N≤105
• 1≤hi​≤104

样例解释 1

如果青蛙按 1→2→4 的顺序移动，则总代价为 ∣10−30∣+∣30−20∣=30。

样例解释 2

如果青蛙按 1→2 的顺序移动，则总代价为 ∣10−10∣=0。

样例解释 3

如果青蛙按 1→3→5→6 的顺序移动，则总代价为 ∣30−60∣+∣60−60∣+∣60−50∣=40。

由 ChatGPT 4.1 翻译

思路

直接DP即可。

代码见下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m=2,a[100005],f[100005];
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f));
	f[1]=0;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		for(int j=max(1ll,i-m);j<=i-1;j++){
			f[i]=min(f[i],f[j]+abs(a[i]-a[j]));
		}		
	}
	cout<<f[n]<<endl;
	return 0;
}