AT_dp_e Knapsack 2题解

题目描述

N 个物品被编号为 1,2,…,N。对于 1≤i≤N，物品 i 的重量是 wi​，价值是 vi​。

太郎君决定从 N 个物品中选择一些放入背包中带回家。背包的容量为 W，带回的物品的总重量不能超过 W。

请计算太郎君能带回的物品的最大总价值。

输入格式

输入以以下格式从标准输入中提供：

N W
w1​ v1​
w2​ v2​
…
wN​ vN​

输出格式

输出太郎君能带回的物品的最大总价值。

显示翻译

题意翻译

输入输出样例

输入 #1复制

3 8
3 30
4 50
5 60

输出 #1复制

90

输入 #2复制

1 1000000000
1000000000 10

输出 #2复制

10

输入 #3复制

6 15
6 5
5 6
6 4
6 6
3 5
7 2

输出 #3复制

17

说明/提示

限制条件

• 所有输入均为整数。
• 1≤N≤100
• 1≤W≤109
• 1≤wi​≤W
• 1≤vi​≤103

样例解释 1

可以选择物品 1 和 3。这样，总重量为 3+5=8，总价值为 30+60=90。

样例解释 3

可以选择物品 2,4,5。这样，总重量为 5+6+3=14，总价值为 6+6+5=17。

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Translated by User 735713.

思路

背包DP。

代码见下

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
long long eee,n,m,jkj,lll=0,n17,u23,a,s2[10000001],ni[120][101],nj[101],nk[101],b[100001],c[54],d[100001],k,kkk,p,ss[100001][51],sd[100001],sw,t,z0,z1,u0,sc,s0,sm,sx;
long long n8[101][101],n4[100101012];

struct ll{
	int s,e;
}z[10000001];
ll z2[10000001],z3[10000001],zx[10000001];
bool cmp(ll a,ll b){
	return a.s<b.s;
}
bool cmp2(ll a,ll b){
	return a.e<b.e;
}
bool cmp3(ll a,ll b){
	return a.e-a.s<b.e-b.s;
}
int main(){
	//map<long long,long long> n4;
	cin>>n>>m;
	for(long long i=1;i<=n;i++){
		cin>>s2[i]>>sd[i];
		jkj+=sd[i];
	}
	n4[0]=1;
	for(long long i=1;i<=n;i++){
		for(long long j=jkj-sd[i];j>=0;j--){
			if(n4[j]>=1){
				if(n4[j+sd[i]]>0) n4[j+sd[i]]=min(n4[j+sd[i]],n4[j]+s2[i]);
				else n4[j+sd[i]]=n4[j]+s2[i];
			}
		}
	}
	for(long long i=1e7;i>=0;i--){
		if(n4[i]!=0&&n4[i]<=m+1){
			cout<<i;
			break;
		}
	}
	return 0;
}